结论：被陌生人打一巴掌，你完全有权通过法律途径追究其故意伤害的责任，具体方式包括报警要求治安处罚或提起民事诉讼索赔。以下从法律性质、处理流程、索赔方式三个角度详细说明：

一、法律性质：殴打他人属于违法行为，可能同时涉及治安处罚与民事侵权

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，属于治安违法行为。即使一巴掌未造成明显外伤，仍可能被认定为“情节较轻”的殴打行为，打人者将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；若造成轻微伤（如皮肤挫伤、红肿等），则可能被处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

此外，从民事侵权角度，打人者的行为侵犯了你的人格权（身体权、健康权），你有权要求其承担侵权损害赔偿责任。

二、处理流程：报警是首要步骤，后续需配合警方调查与伤情鉴定

1. 立即报警：
   被打的瞬间应优先保护自身安全，避免冲突升级，随后尽快拨打110报警。警方到场后，会询问双方及目击者、调取现场监控（如有）、固定证据（如伤痕照片、衣物破损等）。

2. 伤情鉴定：
   若身体出现疼痛、红肿、头晕等症状，应要求警方安排伤情鉴定。鉴定结果将直接影响案件定性：

   • 轻微伤：案件属于治安案件，打人者受行政处罚；
     
   • 轻伤及以上：案件转为刑事案件，打人者可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任（如三年以下有期徒刑、拘役或管制）。

3. 警方调解与处罚：
   警方会根据伤情鉴定结果，组织双方调解。若调解成功，打人者可能当场赔偿并道歉；若调解失败，警方将依法作出处罚决定，并告知你后续维权途径。

三、索赔方式：通过调解或诉讼主张民事赔偿

1. 调解索赔：
   在警方调解阶段，你可要求打人者赔偿以下费用：
   
   • 医疗费：实际支出的挂号费、检查费、药费等；
     
   • 误工费：因受伤导致的收入损失（需提供工资证明或银行流水）；
     
   • 营养费：根据医嘱或实际需要主张；
     
   • 护理费：若需他人护理产生的费用；
     
   • 财产损失：如手机损坏、衣物破损等直接损失。
     

计算公式示例：
若你因受伤误工3天，月工资为6000元，则误工费为：
$\(6000元 ÷ 30天 × 3天 = 600元\)$

1. 诉讼索赔：
   若调解未达成一致，你可向法院提起民事诉讼，主张侵权损害赔偿。诉讼中需提交以下证据：
   
   • 报警回执、警方询问笔录；
     
   • 伤情鉴定报告、医疗记录；
     
   • 费用单据（医疗费、交通费等）；
     
   • 收入证明、护理协议等。
     

法院将根据证据认定打人者的过错程度，判决其承担相应赔偿责任。

四、注意事项：保留证据是关键，避免私下解决

1. 证据保留：
   现场尽量用手机拍摄伤痕、对方身份信息（如车牌号、面部特征）、目击者联系方式；若条件允许，可要求警方调取周边监控。
   
2. 避免私下和解：
   未经警方或律师介入的私下和解可能缺乏法律效力，后续若伤情恶化或发现其他损失，可能无法再次主张赔偿。
   
3. 及时就医：
   即使表面无伤，也建议到医院检查，排除内伤可能，同时固定医疗证据。

总结：被陌生人打一巴掌，你可通过报警追究其治安责任，并通过调解或诉讼索赔。具体流程需根据伤情鉴定结果推进，建议全程配合警方调查，并保留好所有证据。若需进一步协助，可直接向我咨询。