核心结论：若基本农田被施工队挖占，您有权通过法律途径维权，具体可从行政投诉、民事赔偿、刑事追责三个方向处理。以下是详细分析：

一、立即固定证据，明确侵权事实

1. 现场取证：用拍照、录像、无人机航拍等方式记录农田被破坏的现状（如挖坑、堆土、硬化等），重点拍摄施工队标识、设备、人员等能锁定侵权主体的信息。
2. 权属证明：收集《农村土地承包经营权证》《基本农田保护证》等文件，证明您对土地的合法使用权及土地性质（基本农田）。
3. 损失评估：联系农业部门或第三方机构，对农田破坏程度（如耕作层损毁、作物减产等）进行评估，为后续索赔提供依据。

二、向行政部门投诉，要求查处违法行为

1. 投诉对象：向当地自然资源部门（原国土局）或农业农村部门举报，因基本农田保护由这两部门联合监管。
2. 法律依据：根据《基本农田保护条例》第17条，禁止任何单位和个人占用基本农田发展林果业、挖塘养鱼或建房等；第33条明确，破坏基本农田的，由县级以上政府责令改正，限期治理，并可处罚款。
3. 处理结果：行政部门应立案调查，若确认违法，会责令施工队停止侵害、恢复原状，并处罚款；若涉及政府违法审批，可向上级部门申请行政复议。

三、通过民事诉讼索赔，要求恢复与赔偿

1. 起诉条件：若行政部门未有效处理，或施工队拒不恢复，您可直接向法院起诉施工队及可能的相关方（如发包方、政府审批部门）。
2. 诉讼请求：
   • 要求停止侵害、排除妨碍（如填平土坑、拆除硬化设施）；
   • 要求恢复土地原状（如复垦至可耕种状态）；
   • 要求赔偿损失（包括直接损失如作物减产、间接损失如土地贬值）。
3. 关键证据：除前述证据外，还需提供土地恢复费用评估报告、历史产量证明等。

四、若涉嫌犯罪，推动刑事立案

1. 犯罪情形：若施工队非法占用基本农田5亩以上，或造成耕地大量毁坏（如耕作层完全破坏），可能构成《刑法》第342条的非法占用农用地罪。
2. 报案流程：向当地公安机关报案，提交证据材料（如破坏面积测量报告、行政部门处罚决定等），要求刑事立案。
3. 刑事后果：若立案，施工队负责人可能被处5年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；同时，您可通过刑事附带民事诉讼要求赔偿。

五、特殊情形处理

1. 若施工队有合法手续：需核实审批文件是否合法（如是否越权审批、是否公示）。若审批违法，可起诉撤销审批文件，并追究审批部门责任。
2. 若涉及政府征地：基本农田征用需国务院批准，若地方政府未经批准强行征用，属于违法征地，您可拒绝交地并要求赔偿。

行动建议：优先向自然资源部门投诉，同步固定证据；若处理不力，尽快委托律师起诉。基本农田保护是红线，法律对侵权行为处罚严厉，您有权坚决维权。如有进一步问题，可直接向我咨询具体操作细节。