当基本农田被别人毁坏时，你可以通过以下途径来维护自己的权益并寻求法律救济：
一、立即采取紧急措施并收集证据
- 现场取证：第一时间赶到现场，使用拍照、录像等方式全面记录农田被毁坏的状况，包括毁坏范围、程度及农作物受损情况。这些证据将是你后续维权的重要依据。
- 搜集证人证言：寻找目击者，如邻居、路人等，详细记录他们的所见所闻，并尽可能获取其联系方式以便后续联系。证人证言可以增强你证据的证明力。
二、向相关部门举报与报告
- 自然资源主管部门和农业农村主管部门：根据《中华人民共和国土地管理法》第七十五条，对于破坏基本农田的行为，县级以上人民政府自然资源主管部门和农业农村主管部门有责任进行查处。你可以以书面形式或通过拨打举报电话向相关部门详细描述破坏情况，包括位置、面积、破坏方式和程度，并配合主管部门的调查工作。
- 公安机关（针对情节严重的情况）：如果非法占用、破坏基本农田达到一定数量或造成严重后果，可能构成犯罪。此时，你应立即向公安机关报案，提供详细案件线索和证据材料，配合公安机关的侦查工作。
三、要求民事赔偿
- 协商赔偿：如果基本农田的破坏是由他人的侵权行为造成的，你可以先尝试与侵权人协商，要求其赔偿经济损失，包括农作物损失、土地修复费用等。
- 提起民事诉讼：若协商不成，你可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维权。在诉讼过程中，你需要提供充分证据支持自己的主张，如农田受损前后的对比照片、农作物减产或绝收的证据、修复费用凭证等。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条和第一千一百八十四条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。
四、追究刑事责任（针对情节严重的情况）
如果非法占用、破坏基本农田的行为构成犯罪，如非法占用农用地罪等，除了上述行政和民事途径外，你还可以要求依法追究责任人的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条，违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
五、注意事项与后续行动
- 保持冷静和理性：在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时固定和保存证据：证据的及时固定和保存至关重要，它将是你后续维权的重要依据。
- 咨询专业律师（此处为引导性说明，实际回答中不直接提及）：若涉及复杂的法律问题或诉讼程序，你可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
总结与建议：面对基本农田被破坏的情况，你应立即采取行动，通过合法途径维护自己的权益。首先向自然资源主管部门和农业农村主管部门举报，同时考虑要求民事赔偿，并在情节严重时追究责任人的刑事责任。在整个过程中，收集并保存好相关证据是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。