结论：老公不让老婆住共同的房子，仅以未付装修费用为由，老婆是否可以起诉需分情况讨论，一般情况下，若房子属于夫妻共同财产，老公的行为可能侵犯老婆的居住权，老婆有权通过法律途径维护自身权益；若房子不属于夫妻共同财产，则需根据具体情况判断老婆的居住权益及是否可起诉。
分析如下：
若房子属于夫妻共同财产：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，包括房产。夫妻对共同财产，有平等的处理权，这自然也包括居住权。
- 法律建议：若房子是夫妻共同财产，老公不让老婆居住，且仅以未付装修费用为由，这一理由通常不构成剥夺老婆居住权的合法依据。老婆有权要求居住，并可以通过协商、调解或诉讼等方式维护自己的居住权益。
- 可能法律后果：若老公坚持不让老婆居住，且双方无法达成一致，老婆可以向法院提起诉讼，要求确认自己的居住权，并可能要求老公承担因阻止居住而造成的损失。
若房子不属于夫妻共同财产：
- 法律背景：若房子是老公婚前个人财产或通过其他方式单独取得，且未明确约定为夫妻共同财产，则老婆对房子的居住权可能受到限制。
- 法律建议：在这种情况下，老婆是否可以居住以及是否可以起诉，需根据具体情况判断。如果双方有书面或口头协议约定老婆的居住权，或者老公的行为构成对老婆合法权益的侵害（如家庭暴力、遗弃等），老婆仍有权通过法律途径维护自己的权益。但若仅因未付装修费用而被阻止居住，且没有其他约定或侵权行为，老婆的起诉可能难以得到法院的支持。
- 特殊情况：如果老婆对房子的装修有出资，且出资行为被认定为对房子的贡献，那么在某些情况下，老婆可能基于这一贡献而获得一定的居住权益或补偿。但这需要具体证据和法院的认定。
额外建议：
- 在处理此类纠纷时，建议双方首先尝试通过协商或调解解决分歧，以维护家庭和谐。
- 如果协商或调解无果，老婆可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权益和可行的法律途径。
- 在诉讼过程中，老婆需要准备充分的证据来支持自己的主张，如房产证、结婚证、装修出资证明等。
总结：老公不让老婆住共同的房子，仅以未付装修费用为由，老婆是否可以起诉需根据房子的产权归属及具体情况来判断。若房子属于夫妻共同财产，老婆有权维护自己的居住权；若不属于，则需根据双方约定和实际情况来判断。在任何情况下，建议双方通过合法途径解决分歧，以维护自身权益和家庭和谐。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。