机关事业单位工作人员确实享有患病医疗期，且在此期间享有相应的工资待遇和其他权益保障。以下是对这一问题的详细解答：
医疗期规定
定义与期限：
- 医疗期是指机关事业单位工作人员因患病或非因工负伤停止工作治病休息，且在此期间单位不得解除聘用合同的时限。
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》（虽针对企业职工，但机关事业单位通常参照执行），医疗期的期限依据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，范围为三个月至二十四个月不等。具体为：
- 实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下为三个月；五年以上为六个月。
- 实际工作年限十年以上，本单位工作年限五年以下为六个月；五年以上十年以下为九个月；十年以上十五年以下为十二个月；十五年以上二十年以下为十八个月；二十年以上为二十四个月。
计算方式：
- 医疗期按累计病休时间计算，如三个月的医疗期对应六个月内累计病休时间，以此类推。
工资待遇规定
病假工资：
- 病假在两个月以内，发给原工资。
- 病假超过两个月但不满六个月，工作年限不满十年的按基本工资的90%计发；满十年的工资照发。
- 病假超过六个月，工作年限不满十年的按基本工资的70%计发；满十年的按80%计发。获得省部级以上荣誉称号的，病假期间工资可适当提高。
医疗保险：
- 机关事业单位通常提供医疗保险制度，为职工报销医疗费用，减轻职工的经济负担。
其他权益与义务
合同保障：
- 根据《事业单位人事管理条例》，职工在患病、非因工负伤且在医疗期内，单位不得解除聘用合同，保障了职工的就业权益。
康复与岗位调整：
- 医疗期满后，能从事原工作的继续履行合同；不能从事的，单位应根据劳动能力鉴定结果调整岗位。调整后仍不胜任的，可按规定解除聘用合同并给予经济补偿。
特殊疾病处理：
- 对于癌症、精神病、瘫痪等特殊疾病，医疗期内未痊愈的，经批准可适当延长医疗期，体现了对特殊疾病职工的关怀。
病假管理规定
证明材料：
- 职工请病假需提供医疗机构出具的诊断证明、病假建议等，确保病假的真实性和合理性。
请假手续：
- 职工应按单位规章制度履行请假手续，经批准后方可休病假。长期病假者可能需定期提交复查证明，以便单位及时了解职工的健康状况。
注意事项
- 单位规定：不同机关事业单位可能有具体的病假管理规定，操作时需参考本单位规章制度及法律法规，确保合法合规。
- 法律咨询：在享受医疗期及相关待遇过程中，如遇具体问题或争议，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，机关事业单位工作人员在患病期间享有一系列法律保障，包括明确的医疗期、合理的工资待遇及病假管理规范。单位应严格遵守相关法律法规，保障职工合法权益，同时职工也应遵守单位规章制度，共同维护和谐的劳动关系。