医院护工在元旦是否需付双倍工资，主要取决于其与雇主之间的劳动关系性质以及是否适用法定节假日加班工资的规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动关系性质：

   • 如果医院护工与医院或相关服务机构建立了正式的劳动关系，并签订了劳动合同，那么他们通常享有法定节假日休息或加班工资的权利。
   • 如果护工是通过个人雇佣、中介服务等方式提供劳务，且未签订劳动合同，那么其劳动关系性质可能较为复杂，需要依据具体情况和当地法律法规来判断是否享有法定节假日加班工资。

2. 法定节假日加班工资规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在法定节假日工作的，用人单位应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。元旦作为法定节假日之一，如果护工在此期间工作，理论上应享有三倍工资。但实际操作中，若护工与雇主约定了特定的工资支付方式（如包干制），或者存在其他特殊情况，可能并不直接适用这一规定。
   • 特殊情况说明：若护工与雇主在劳动合同或劳务协议中明确约定了元旦等法定节假日的工资支付方式（如双倍工资而非三倍），且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照约定执行。但通常情况下，法定节假日的加班工资应高于日常加班工资，且不得低于法定标准。

3. 实际操作建议：

   • 对于医院护工而言，首先应明确自己与雇主之间的劳动关系性质，并查看劳动合同或劳务协议中关于法定节假日工资支付的具体约定。
   • 如果认为自己的权益受到侵害，如未获得应有的法定节假日加班工资，可以与雇主进行协商，要求按照法律法规和合同约定支付工资。
   • 若协商无果，护工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

总结来说，医院护工在元旦是否需付双倍工资（或三倍工资），取决于其劳动关系性质以及劳动合同或劳务协议中的具体约定。在大多数情况下，如果护工与雇主建立了正式的劳动关系，并签订了劳动合同，那么他们在元旦等法定节假日工作应享有相应的加班工资。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。