结论：在公司走路摔伤但公司不承认的情况下，您可以通过收集证据来证明是在公司受伤，进而申请工伤鉴定并要求公司承担相应的赔偿责任。以下是一些具体的建议和步骤：
一、收集证据
现场证据：
- 如果可能，立即拍摄摔伤现场的照片或视频，包括地面情况、周围环境等，以证明是在公司内部受伤。
- 寻找并保存任何可能证明您在公司受伤的物证，如摔伤时携带的物品、掉落的物品等。
医疗证据：
- 及时就医，并保存好所有的医疗记录，包括诊断书、病历、医疗费用发票等。
- 让医生在诊断书中明确注明受伤的时间、地点和原因，这有助于证明您是在公司受伤。
证人证言：
- 尽管您提到边上没有人证，但可以尝试寻找其他可能目击或了解情况的同事，看他们是否愿意提供证言。
- 如果同事不愿意直接作证，可以尝试通过其他方式获取间接证据，如聊天记录、邮件等，证明他们知晓您在公司受伤的情况。
其他证据：
- 如果公司有监控摄像头，可以尝试与公司协商查看监控录像，以证明您是在公司受伤。
- 保存好与公司沟通的记录，包括邮件、短信、微信等，以证明您曾向公司报告过受伤情况。
二、申请工伤鉴定
提交申请：
- 在收集到足够证据后，向当地的社会保险行政部门提交工伤认定申请。
- 申请时需要提供工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
等待审核：
- 社会保险行政部门会在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
三、要求公司承担赔偿责任
协商赔偿：
- 在工伤认定决定作出后，您可以与公司协商赔偿事宜。
- 根据《工伤保险条例》的规定，公司应当承担您因工伤造成的医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等费用。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果公司拒绝承担赔偿责任，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的赔偿责任。
四、注意事项
及时行动：
- 工伤认定有一定的时限要求，请务必在受伤后及时申请工伤认定，以免错过时机。
保留证据：
- 在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，以备不时之需。
寻求专业帮助：
- 如果您在处理过程中遇到困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并尽快恢复健康。如果您在处理过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我提问。