工作上出现错误是否会被辞退，这主要取决于错误的性质、程度以及是否符合法律规定的可辞退情形。以下是对此问题的详细分析：
可以辞退的情形：
- 严重违反规章制度：如果员工的工作错误严重违反了用人单位的规章制度，且该规章制度是通过民主程序制定、内容合法并已向员工公示或告知的，那么用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，合法解除劳动合同。例如，员工多次旷工、泄露公司机密等严重违纪行为，且这些行为已在规章制度中明确为可辞退情形。
- 严重失职、营私舞弊，造成重大损害：员工因严重失职或营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，如财务人员因严重疏忽导致公司资金被骗取巨额款项，用人单位同样可以依据上述法律条款解除劳动合同。
- 其他法定可解除情形：包括在试用期间被证明不符合录用条件、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因特定情形导致劳动合同无效（如欺诈、胁迫等）以及被依法追究刑事责任等。
不能辞退或需谨慎辞退的情形：
- 特殊保护员工：对于女职工在孕期、产期、哺乳期，以及在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力，或者患病或者非因工负伤在规定的医疗期内的员工，用人单位应给予特殊保护，不能仅因工作错误就辞退。
- 证据不足或规章制度未明确：如果用人单位没有确凿证据证明员工犯错，或者规章制度对该错误行为没有明确界定为可辞退情形，那么贸然辞退可能面临劳动纠纷，被认定为违法解除劳动合同，需支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
辞退员工的程序要求：
- 调查和取证：用人单位在辞退员工前，需对员工犯错行为进行详细调查，并收集充分证据。
- 发出解除劳动合同通知书：明确解除的理由和依据，确保通知内容合法、准确。
- 支付工资和经济补偿金（如适用）：按照法律规定支付员工应得工资；若因员工过错而解除劳动合同，用人单位无需支付经济补偿金；否则，需按法律规定支付。
违法辞退的法律后果：
- 若用人单位违反劳动合同法规定辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同，或要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
应对建议：
- 如果你因工作错误面临被辞退的风险，首先应明确被辞退的具体原因，判断公司辞退行为是否合法，依据是否充分。
- 收集并保留所有与公司相关的文件，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知、工作表现评价等，以备后续争议解决之需。
- 尝试与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，说明情况，看是否可以撤销辞退决定或争取一定的补偿。
- 若沟通无果，你可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解，或向当地的劳动监察大队反映情况，甚至向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据，请求裁决公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。对仲裁结果不满意时，还可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
总之，面对因工作错误被辞退的情况，你应充分了解自己的法律权益和公司的辞退依据，根据实际情况采取合适的应对措施。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。