您好，关于您提出的“家里老人生病孩子请半学期假可以吗”的问题，这主要涉及到的是陪护假的相关规定，但需要明确的是，陪护假通常并不支持请半学期这样长时间的假期。以下是我为您详细梳理的相关信息：

首先，根据修改后的相关《条例》，新增了“陪护假”制度，该制度主要是为了保障老年人在患病住院治疗期间，其赡养人能够有时间进行陪护。具体来说：

1. 陪护假的适用对象：

   • 老年人患病住院治疗期间，其赡养人可以享受陪护假。这里的“赡养人”指的是老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人，如婚生子女、非婚生子女、养子女、受继父母抚养教育的继子女，以及在特定情况下（如子女去世或无力赡养）负有赡养义务的孙子女、外孙子女。

2. 陪护假的时长：

   • 一般情况下，赡养人每年可以享受累计不超过五个工作日的陪护假。
   • 如果赡养人是独生子女（且在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间出生），则可以享受每年累计不超过七个工作日的陪护假。

3. 陪护假的使用方式：

   • 陪护假应在自然年度内使用，不含法定休假日或休息日。
   • 可以一次性使用，也可以分次使用，但没用完的假期不能跨年结算，也不进行工资补偿。

4. 申请陪护假的条件：

   • 被赡养人（即老年人）已年满60周岁。
   • 被赡养人在医疗机构办理过正式入院手续，并接受持续住院治疗（门诊观察、急诊留观等非住院状态无法享受陪护假）。
   • 申请人和被赡养人有法定赡养关系。

针对您的情况，如果家里老人确实需要长时间住院治疗，但陪护假的时长并不足以支持孩子请半学期的假。在这种情况下，建议您：

• 与学校沟通，说明家庭实际情况，看是否可以申请事假或其他类型的假期。
• 考虑安排其他家庭成员或亲友在陪护假之外的时间进行陪护，以减轻孩子的负担。
• 如果老人病情严重且需要长期陪护，也可以探讨是否有可能通过调整工作安排（如申请弹性工作制、远程办公等）来兼顾工作和家庭。

希望以上信息能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。