工伤丧失部分劳动能力后，用人单位在一般情况下不得解除劳动合同，但在特定法定条件下可以解除。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下不得解除劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护工伤职工的合法权益，确保他们不会因工伤而轻易失去工作。具体来说：
一级至四级伤残：工伤职工被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位。由用人单位和职工个人以伤残津贴为基数，缴纳基本医疗保险费。公司不得以任何理由解除劳动合同。
五级至六级伤残：工伤职工被鉴定为五级、六级伤残的，保留与用人单位的劳动关系。由用人单位安排适当工作；难以安排工作的，由用人单位按月发给伤残津贴。除非工伤职工本人提出，否则公司不得解除劳动合同。
七级至十级伤残：在劳动合同期内，若非职工本人提出，公司不得解除劳动合同。劳动合同期满可以终止，但若职工本人提出解除劳动合同，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。
二、特定条件下可以解除劳动合同
尽管法律对工伤职工的劳动合同解除有严格限制，但在以下特定情形下，公司可以解除劳动合同：
劳动者存在过错：如工伤职工同时存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
协商一致解除：用人单位与工伤职工可以协商一致解除劳动合同。在此情况下，用人单位需按照法律规定向劳动者支付经济补偿，并依据工伤相关规定支付相应的工伤待遇。
其他特殊情形：如劳动者主动提出解除或终止劳动关系；用人单位依法破产、解散导致劳动合同自然终止等。但需注意，对于一级至四级伤残的工伤职工，即使公司破产或解散，也应保留其劳动关系，并按照国家有关规定支付相应的工伤待遇。
三、违法解除的后果
如果公司在职工因工伤丧失劳动能力的情况下违法解除劳动合同，将承担严重的法律责任。工伤职工可以要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金计算方式如下：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、法律建议
面对劳动合同解除问题，工伤职工应充分了解自己的权益，并在必要时寻求法律援助。作为专业律师，我建议你：
保留好所有与工伤和劳动关系相关的证据材料，如工伤认定书、伤残等级鉴定书、劳动合同等，以便在必要时维护自己的合法权益。
在解除劳动合同前，与用人单位进行充分沟通，了解用人单位的意图和依据，并尝试通过协商解决问题。
如果用人单位违法解除劳动合同，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
总之，工伤丧失部分劳动能力后劳动合同的解除需遵循严格的法律规定。用人单位在一般情况下不得解除劳动合同，但在特定条件下可以解除，并需依法支付工伤赔偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。