离职的财务人员私自发欠工资，这一行为是否违法，需分情况讨论：
若财务人员未经公司授权或违反公司财务制度私自发欠工资：
- 违法性分析：财务人员作为公司员工，其职责是按照公司规定和财务制度进行财务管理和资金支付。若未经公司授权或违反公司财务制度，私自决定并支付欠工资，这可能构成对公司财产权的侵犯，同时也可能违反公司内部的财务管理规定。若该行为给公司造成损失，财务人员还可能需要承担赔偿责任。
- 法律后果：根据具体情况，公司有权要求财务人员返还私自支付的款项，并可能依据公司规章制度或劳动合同对其进行纪律处分，如警告、罚款、解雇等。若该行为涉嫌犯罪，如职务侵占罪等，财务人员还可能面临刑事追究。
若财务人员经公司授权或按照公司财务制度支付欠工资：
- 合法性分析：在此情况下，财务人员的行为是履行其职责的一部分，且得到了公司的明确授权或符合公司财务制度的规定。因此，这种支付行为是合法的，不构成违法。
- 法律后果：财务人员无需承担任何法律责任，且其支付行为受到法律保护。
额外法律建议：
- 对于公司而言：应建立健全的财务管理制度和内部控制机制，明确财务人员的职责和权限，确保资金支付的安全和合规。同时，公司应加强对财务人员的培训和管理，提高其法律意识和职业素养，防止类似事件的发生。
- 对于财务人员而言：应严格遵守公司规章制度和财务制度，按照授权和程序进行资金支付。在遇到疑问或不确定情况时，应及时向上级或相关部门咨询并寻求指导，以避免因个人行为而给公司或自己带来不必要的法律风险。
可能涉及的法律条款：
- 《中华人民共和国公司法》中关于公司财产权、财务管理和内部控制的相关规定。
- 《中华人民共和国刑法》中关于职务侵占罪等犯罪的相关规定（若财务人员行为涉嫌犯罪）。
总结与进一步行动建议：
离职的财务人员私自发欠工资是否违法，取决于其是否得到公司授权或是否违反公司财务制度。若未经授权或违反制度，则可能构成违法并需承担相应法律责任。因此，建议公司在处理此类事件时，应仔细审查相关证据和事实，并根据具体情况采取相应的法律措施。同时，财务人员也应加强自我约束和法律意识，确保自身行为的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。