交通事故赔偿调解协议经双方同意后，是可以申请司法确认的，这样做有以下几方面的好处：
增强协议的法律效力：
- 司法确认是法院对调解协议进行审查并确认其法律效力的过程。一旦调解协议经过司法确认，它就具有了强制执行力，这意味着如果一方不履行协议内容，另一方可以直接向法院申请强制执行，无需再通过诉讼程序来确认协议的效力。
提高执行效率：
- 未经司法确认的调解协议，如果一方反悔或不履行，另一方通常需要通过诉讼来寻求救济，这可能会耗费大量的时间和精力。而经过司法确认的调解协议，由于已经具有了强制执行力，因此可以大大提高执行的效率，减少当事人的诉累。
保障当事人的合法权益：
- 司法确认过程是对调解协议合法性、自愿性和真实性的审查。通过司法确认，可以确保调解协议的内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，从而保障当事人的合法权益得到切实维护。
促进社会和谐稳定：
- 交通事故往往给当事人带来身体上的伤害和经济上的损失，容易引发纠纷和矛盾。通过调解达成协议并申请司法确认，可以快速、有效地解决纠纷，减少社会矛盾，促进社会和谐稳定。
在申请司法确认时，需要注意以下几点：
- 调解协议必须合法有效：调解协议的内容必须符合法律法规的规定，不得违反公序良俗或损害他人利益。
- 双方必须自愿申请：司法确认必须基于双方当事人的自愿申请，任何一方不得强迫或胁迫对方申请司法确认。
- 提交相关材料：申请司法确认时，需要提交调解协议、身份证明等相关材料，以便法院进行审查。
举例说明：
假设甲和乙因交通事故发生纠纷，经过调解达成了一份赔偿协议。为了确保协议的履行和保障自己的合法权益，甲和乙可以共同向法院申请司法确认。法院在审查协议内容合法、双方自愿申请且提交了相关材料后，会出具司法确认裁定书。这样，如果一方不履行协议内容，另一方就可以直接向法院申请强制执行了。
最后建议：如果你在交通事故赔偿调解协议方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。