结论概述：当公司因经营不善且股东不表态关门时，员工可以采取多种措施来维护自己的合法权益，包括与公司协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等。

详细分析：

1. 与公司协商：

   • 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确规定员工在此情况下的具体行动，但根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的精神，员工有权要求公司保障其合法权益，包括工资支付、经济补偿等。
   • 行动建议：员工可以首先尝试与公司管理层或股东进行协商，了解公司的真实状况，并表达自己的诉求，如要求支付拖欠的工资、经济补偿金等。协商过程中，员工可以保留好相关证据，如工资条、劳动合同、工作证等，以备后续维权之需。

2. 向劳动行政部门投诉：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十七条：“劳动者合法权益受到侵害的，有权要求有关部门依法处理，或者依法申请仲裁、提起诉讼。”以及《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动行政部门有责任对用人单位的违法行为进行查处。
   • 行动建议：如果协商无果，员工可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉，要求其对公司进行调查并处理。劳动行政部门在接到投诉后，会依法进行调查，并根据调查结果对公司进行相应的处罚，如责令支付拖欠的工资、罚款等。

3. 申请劳动仲裁：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，员工与用人单位之间因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，可以申请劳动仲裁。
   • 行动建议：如果劳动行政部门的处理结果未能满足员工的诉求，或者公司拒绝执行劳动行政部门的决定，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。如果公司对裁决结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。

4. 提起诉讼：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在劳动争议中享有提起诉讼的权利。
   • 行动建议：如果劳动仲裁的裁决结果未能满足员工的诉求，或者公司拒绝执行劳动仲裁的裁决，员工可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来支持自己的诉求，如工资条、劳动合同、工作证、劳动仲裁裁决书等。人民法院会依法进行审理，并作出判决。

特殊情况与注意事项：

• 公司破产清算：如果公司因经营不善而进入破产清算程序，员工需要关注破产清算的进展，并及时向破产管理人申报自己的债权。在破产清算过程中，员工的工资、经济补偿金等债权通常会被视为优先债权，得到优先受偿。
• 证据保留：在整个维权过程中，员工需要保留好所有相关的证据，如工资条、劳动合同、工作证、协商记录、投诉材料、劳动仲裁裁决书等。这些证据将在后续的协商、投诉、仲裁或诉讼过程中发挥重要作用。
• 法律援助：如果员工在维权过程中遇到困难或需要法律帮助，可以向当地的法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会为员工提供免费的法律咨询和代理服务，帮助员工维护自己的合法权益。

总结与建议：

当公司因经营不善且股东不表态关门时，员工应积极采取措施来维护自己的合法权益。首先尝试与公司协商，了解公司的真实状况并表达自己的诉求；如果协商无果，可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁；如果仲裁结果未能满足诉求或公司拒绝执行裁决，可以向人民法院提起诉讼。在整个过程中，员工需要保留好相关证据，并关注公司破产清算的进展（如适用）。如有需要，可以向法律援助机构申请法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。