结论前置：商家快递额外费用不支付，是否可以打官司起诉，这取决于具体情况。若该额外费用有合法依据且商家拒绝支付，您完全有权通过法律途径解决纠纷；若该费用无合法依据或双方存在争议，则需进一步分析具体情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、额外费用有合法依据的情况
合同约定：
- 如果您与商家之间的租赁合同或其他相关合同中明确约定了快递额外费用的承担方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么商家拒绝支付额外费用可能构成违约。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 建议：在此情况下，您可以先与商家协商，要求其按照合同约定支付额外费用。若协商无果，您可以准备相关证据（如合同、快递单据、沟通记录等），向法院提起诉讼，要求商家承担违约责任。
法律规定：
- 如果快递额外费用是由于商家的特殊要求或行为导致的，且该费用在法律法规中有明确规定应由商家承担，那么商家拒绝支付同样可能构成违法。
- 法律依据：根据相关法律法规（如《中华人民共和国邮政法》、《快递暂行条例》等），快递服务过程中产生的特定费用（如超重费、偏远地区附加费等）的承担方式可能有明确规定。
- 建议：在此情况下，您可以先了解相关法律法规的具体规定，然后与商家沟通，要求其按照法律规定支付额外费用。若商家拒绝，您可以向相关部门投诉或向法院提起诉讼。
二、额外费用无合法依据或双方存在争议的情况
无合同约定且无法律规定：
- 如果您与商家之间没有就快递额外费用进行明确约定，且该费用在法律法规中也没有明确规定应由哪一方承担，那么双方可能存在争议。
- 建议：在此情况下，您可以先与商家协商，尝试达成一致意见。如果协商无果，您可以考虑通过调解、仲裁等非诉讼方式解决纠纷。若这些方式均无法解决问题，您也可以向法院提起诉讼，但需注意，由于缺乏明确的法律依据，法院可能需要根据具体情况进行裁量。
费用合理性争议：
- 即使合同或法律对快递额外费用有规定，但商家可能认为该费用不合理或过高，从而拒绝支付。
- 建议：在此情况下，您可以先与商家沟通，解释费用的合理性和必要性。如果商家仍然拒绝支付，您可以考虑提供相关证据（如市场价格比较、行业标准等）来支持您的主张。如果双方无法达成一致，您同样可以通过法律途径解决纠纷。
三、法律后果与风险提示
- 诉讼风险：提起诉讼需要一定的时间和精力投入，且结果存在不确定性。因此，在决定提起诉讼前，您应充分评估诉讼风险和成本。
- 证据收集：无论选择哪种解决方式，您都需要收集并保留好相关证据（如合同、快递单据、沟通记录、市场价格比较等），以便在需要时证明自己的主张。
- 和解与调解：在诉讼过程中或之前，您也可以考虑与商家进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
总结：商家快递额外费用不支付是否可以打官司起诉，取决于该费用是否有合法依据以及双方是否存在争议。在决定采取法律行动前，建议您先与商家协商并收集好相关证据。如有需要，您可以随时向我咨询合同纠纷领域的法律问题。