人死后，其子女在符合相关法律法规的前提下，确实可以通过特定程序和手续取出死者名下的存款。具体操作需根据是否知晓存款信息及密码，以及是否存在遗嘱或遗赠扶养协议等情况而定。以下是对不同情况的详细分析：
一、知晓存款信息及密码的情况
若子女知道死者银行存款的账号、密码等信息，且存款存储在储蓄卡中，理论上可以直接通过ATM机、网上银行、手机银行等渠道进行取款操作。但需注意，这种直接取款的方式可能存在法律风险，因为未经合法授权擅自取款，在法律上可能构成对死者遗产的不当处分，尤其是在其他继承人存在争议的情况下。因此，更为稳妥的做法是，即使知晓信息，也应遵循合法的继承程序进行取款。
对于定期存款到期且知道密码的情况，部分银行允许通过线上渠道支取并转存到活期账户，然后再进行取款。但同样建议遵循法定继承程序，以确保取款行为的合法性，避免后续可能出现的法律纠纷。
二、不知存款信息或不知密码的情况
在这种情况下，取款流程相对复杂，需要办理相关的继承手续，具体步骤如下：
开具相关证明：
- 死亡证明：由医院、公安机关或社区等相关机构出具，用于证明存款人的死亡事实。
- 亲属关系证明：由公安机关、居委会、村委会等机构出具，证明子女与死者之间的亲属关系，确定子女的合法继承权。
办理继承公证：
- 子女需前往公证处办理继承公证，所有有继承权的法定继承人都要到场（若部分继承人无法到场，需提供经公证的授权委托书）。
- 在公证处签署相关文件，确认对存款的继承意愿。
- 公证处审核证明材料后，出具继承权公证书，明确指定存款的合法继承人。
- 办理继承公证可能需缴纳一定的公证费用，费用标准因地区和存款金额而异。
前往银行办理取款：
- 合法继承人携带有效身份证件、继承权公证书、死者的银行卡或存折等相关材料，前往存款所在银行办理取款手续。
- 银行审核相关文件无误后，将存款支付给继承人。
三、存在遗嘱或遗赠扶养协议的情况
- 如果死者生前立有遗嘱，明确指定了存款由某个或某些子女继承，这些子女需提供遗嘱原件，并按照上述“不知存款信息或不知密码”的情况办理相关证明和手续，以证明遗嘱的真实性和有效性，然后才能到银行取款。
- 如果存在遗赠扶养协议，受遗赠人也需要通过类似的法律程序来证明协议的有效性，从而取得存款。
四、特殊情况的说明
- 如果存款是以共同财产的形式存在的，如夫妻共同账户，在另一方还在世的情况下，存活的一方通常有权继续使用该账户并取出存款，但也可能需要提供额外的文件来证明自己的身份和与已故者的关系。
- 在整个取款过程中，如果多个继承人之间对存款的分配存在争议，无法协商一致，可能需要通过向人民法院提起诉讼来解决。法院会根据法律规定和实际情况进行判决，继承人可凭借法院的生效判决书到银行办理取款。
五、总结与建议
处理已故者的存款需要谨慎并遵守相关法律法规。建议在进行任何操作之前，先咨询专业的法律人士（如我），以获取准确的指导和帮助，确保取款行为的合法性和有效性。同时，也要注意保留好所有相关的证明文件和手续，以备不时之需。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。