您好，非常理解您在厂里被同事打伤后的困扰和需要请假的迫切需求。针对您的情况，我建议您按照以下步骤来处理请假和后续的工伤认定事宜：

一、请假流程

1. 及时报告：首先，您应该尽快向您的直接上级或人力资源部门报告您受伤的情况，并说明需要请假进行医疗救治。

2. 提供医疗证明：前往医疗机构接受治疗，并获取医疗机构出具的受伤后诊断证明书。这份证明书将作为您请假和后续工伤认定的重要依据。

3. 填写请假申请：根据公司的请假制度，填写请假申请表，并附上医疗证明书。请假申请中应明确请假的原因、时间以及预计的返岗时间。

4. 提交申请并等待审批：将填写好的请假申请提交给您的上级或人力资源部门，并等待审批。在等待期间，您可以保持与公司的沟通，及时了解请假申请的审批进度。

二、工伤认定流程

1. 了解工伤认定政策：根据《工伤认定办法》的相关规定，职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未在规定时限内提出申请，您或者您的近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出工伤认定申请。

2. 准备工伤认定材料：在提出工伤认定申请时，您需要填写《工伤认定申请表》，并提交以下材料：劳动、聘用合同文本复印件或者与用人单位存在劳动关系的其他证明材料；医疗机构出具的受伤后诊断证明书。

3. 提交工伤认定申请：将准备好的工伤认定申请材料提交给统筹地区的社会保险行政部门。社会保险行政部门将在收到申请后15日内对材料进行审核，并作出受理或者不予受理的决定。

4. 等待工伤认定结果：社会保险行政部门将在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。如果认定为工伤，您将享受相应的工伤保险待遇。

三、注意事项

1. 保留证据：在处理此事过程中，请务必保留好所有与受伤和请假相关的证据，如医疗证明、请假申请、工伤认定申请材料等。

2. 及时沟通：与公司保持及时沟通，了解请假申请的审批进度和工伤认定的结果。如果遇到任何问题或困难，可以及时向人力资源部门或社会保险行政部门寻求帮助。

3. 关注后续治疗和康复：在请假期间，请务必关注自己的治疗和康复情况。如果需要延长请假时间或进行进一步的医疗救治，请及时与公司沟通并更新请假申请。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理此事过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时与我联系。祝您早日康复！