面对全屋定制因内部原因无限推迟无法交货的情况，您确实会感到困扰和不满。为了维护您的合法权益并确保问题得到妥善解决，我建议您按照以下步骤来处理：

一、确认违约事实与首要沟通

首先，您需要仔细审查与商家签订的合同，确认商家是否确实违反了合同中关于交货时间的明确约定。一旦确认商家违约，您应优先通过友好且理性的方式与商家进行沟通，询问不交货的具体原因，并明确要求商家给出一个明确的交货时间。

二、详细沟通与书面催告

1. 直接联系商家：您可以通过电话、微信、电子邮件或者亲自到店的方式，与商家进行详细的沟通。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达，以便更有效地解决问题。
2. 书面催告：如果口头沟通没有取得实质性进展，您可以考虑发送书面催告函给商家。在催告函中，明确指出商家的违约事实，要求商家在合理期限内（比如7至15天）交货，并保存好发送凭证，以备后续维权之需。

三、考虑退款与解除合同

1. 申请退款：如果商家无法给出明确的交货时间，或者服务态度不佳，您可以根据订单情况选择适当的退款原因，并向商家提交退款申请。退款的具体处理方式将依据平台或合同的约定来执行。
2. 解除合同：在商家迟延履行导致合同目的无法实现的情况下，您可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，主张解除合同，并要求商家返还您已支付的款项，同时承担违约责任。

四、寻求第三方调解与投诉

1. 消费者协会与行业协会：您可以向当地的消费者协会或家居建材行业协会投诉商家的违约行为，请求这些机构协助进行调解。这些机构通常具有专业的调解经验和资源，有助于推动问题的解决。
2. 网购平台投诉：如果您的交易是通过网购平台进行的，您还可以向平台投诉商家的违约行为，要求平台介入处理。平台通常会根据其规则对商家进行相应的处罚，并协助您解决问题。

五、采取法律手段

1. 发送律师函：如果前面的步骤都没有取得满意的结果，您可以考虑委托律师发送律师函给商家。律师函将正式表明商家的违约行为以及可能面临的法律后果，敦促商家尽快履行交货义务。律师函具有一定的威慑作用，有助于促使商家解决问题。
2. 提起诉讼或仲裁：如果律师函也没有效果，您可以向法院提起诉讼，或者依据合同中的仲裁条款向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要提交充分的证据（如合同、付款凭证、沟通记录等）来证明商家的违约行为以及您的损失情况。法院或仲裁机构将根据事实和法律规定作出判决或裁决，要求商家履行交货义务、承担违约责任并赔偿您的损失。

六、要求赔偿损失

在维权过程中，您还可以要求商家赔偿因违约造成的损失，这包括但不限于您已支付货款的利息损失、因延迟交货而产生的额外支出等。为了支持您的赔偿要求，您需要收集相关证据来证明这些损失的存在和金额。

综上所述，面对全屋定制商家不交货的情况，您应首先尝试通过沟通与协商来解决问题；如果无果，可以考虑申请退款、解除合同、寻求第三方调解与投诉以及采取法律手段等维权方式。在处理过程中，务必保留好相关证据，以确保自己的合法权益得到有效维护。希望这些建议能对您有所帮助。