在经济犯罪案件中，若联系不上犯罪嫌疑人，司法机关一般不会直接联系其家属以获取犯罪嫌疑人的信息或传达案件相关情况，但在特定条件下，家属仍有可能获得与犯罪嫌疑人间接沟通的机会。以下是对此问题的详细分析：
一、侦查阶段
在侦查阶段，犯罪嫌疑人被采取强制措施（如刑事拘留、逮捕）后，为保障侦查工作的顺利进行和防止干扰证据收集，一般不允许与家属会见或通信。此阶段的保密性尤为重要，以防止家属与犯罪嫌疑人串供等情况发生。然而，犯罪嫌疑人有权聘请律师，律师可以依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条的规定，依法会见犯罪嫌疑人，为其提供法律帮助并了解案件情况。若案件涉及危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，辩护律师会见还需经过侦查机关的许可。
二、审查起诉与审判阶段
进入审查起诉和审判阶段，犯罪嫌疑人依然不能随意会见家属。但此时，律师在经过检察机关或法院许可后，可以与在押的犯罪嫌疑人会见和通信。这为家属提供了一个间接了解犯罪嫌疑人情况和传达必要信息的渠道。律师在此阶段的作用尤为关键，他们不仅可以帮助犯罪嫌疑人准备辩护材料，还能确保其合法权益不受侵犯。
三、家属与犯罪嫌疑人沟通的间接方式
委托律师会见：家属可以通过聘请律师，由律师持有效证件及委托书前往看守所申请会见犯罪嫌疑人。律师在会见过程中，可以了解犯罪嫌疑人的身体状况、案件进展等情况，并转达家属的关心与问候。但律师必须严格遵守法律法规，不得传递任何可能涉嫌串供、作伪证或干扰案件公正处理的信息。
接收通知：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在逮捕或拘留犯罪嫌疑人后，应当在一定时间内通知其家属。这一通知义务主要保障了家属的知情权，虽然并未直接赋予家属与犯罪嫌疑人会面的权利，但家属可以通过这一渠道了解犯罪嫌疑人的基本情况。
四、特殊情况下的处理
若犯罪嫌疑人涉嫌严重犯罪且可能妨碍侦查或存在串供风险，司法机关可依法限制其与外界接触，包括与家属的会面。此类限制需严格遵循法定程序并出具书面决定。在特殊情况下，如案件涉及重大敏感信息或存在安全风险，司法机关可能要求律师签署保密协议或采取远程视频会见等替代措施。
五、法律建议
及时委托律师：若家属希望了解犯罪嫌疑人的情况或为其提供法律帮助，应及时委托专业律师。律师可以依法会见犯罪嫌疑人，为其提供法律咨询和辩护服务。
遵守法律法规：家属在了解案件情况或与犯罪嫌疑人沟通时，必须严格遵守法律法规，不得干扰案件的公正处理或泄露案件敏感信息。
关注案件进展：家属可以通过律师或司法机关了解案件的进展情况，以便及时为犯罪嫌疑人提供必要的支持和帮助。
作为孙能能律师，我专注于刑事辩护领域，若您在经济犯罪案件中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。