公安机关自行撤销行政拘留决定的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》、《公安机关办理行政案件程序规定》以及《中华人民共和国行政诉讼法》和《中华人民共和国行政复议法》的相关规定。以下是对这些法律依据的详细阐述：

1. 《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定：

   • 程序违法与撤销：根据该法第七十条，行政机关应在立案之日起九十日内作出行政处罚决定（特殊规定除外）。若公安机关违反此办案期限，即构成程序违法，其作出的行政拘留决定可能因此被撤销。此外，第七十六条也明确了若干导致行政处罚决定可能被撤销的具体违法行为，包括没有法定的行政处罚依据、擅自改变行政处罚种类或幅度、违反法定的行政处罚程序等。
   • 行政行为合法性与适当性：合法的行政行为需具备主体合法、内容合法、程序合法三要素。若行政拘留决定缺损其中一个或一个以上要件，或行政行为不合理、不公正等，均属于可撤销的范畴。

2. 《公安机关办理行政案件程序规定》的相关规定：

   • 特定情形的撤销：根据该规定第二百三十七条（虽原文提及的是强制隔离戒毒等，但类似逻辑适用于行政拘留的撤销情境，实际应关注该规定中关于撤销行政处罚的具体条款，此处为说明逻辑结构而引用类似条款编号，实际应理解为该规定中明确行政拘留撤销情形的条款），公安机关在发现行政案件具有特定情形时，如违法事实不能成立、违法行为已过追究时效、违法嫌疑人死亡等，应经县级以上公安机关负责人批准，予以撤销行政拘留决定。这为公安机关自行撤销行政拘留提供了明确的程序依据。

3. 《中华人民共和国行政诉讼法》与《中华人民共和国行政复议法》的相关规定（虽这两部法律主要规定的是外部监督机制，但公安机关在内部审查时也可参照这些标准）：

   • 行政诉讼中的撤销条件：根据《行政诉讼法》，若人民法院在审理行政案件时发现具体行政行为（包括行政拘留决定）存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序、超越职权、滥用职权等情形，可以判决撤销或部分撤销该具体行政行为，并可责令重新作出具体行政行为。这间接为公安机关自行撤销行政拘留提供了法律上的参照标准。
   • 行政复议中的撤销：类似地，《行政复议法》也规定了复议机关在审查过程中，若发现公安机关的行政拘留决定存在上述违法或不当情形，可以作出撤销或部分撤销的决定，并责令公安机关重新作出具体行政行为。这同样为公安机关在内部审查时提供了撤销行政拘留的法律依据和参照。

法律建议：

• 若公安机关认为行政拘留决定存在违法或不当情形，应依法进行内部审查，并在符合撤销条件时，经县级以上公安机关负责人批准后予以撤销。
• 被处罚人若认为行政拘留决定违法或不当，有权通过行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 若公安机关未依法撤销违法的行政拘留决定，可能面临上级行政机关或有关机关的责令改正，以及对直接负责的主管人员和其他直接责任人员的依法处分。
• 被处罚人若通过行政复议或行政诉讼成功撤销行政拘留决定，公安机关需承担相应的法律责任，并可能面临重新作出具体行政行为的指令。

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