国企员工病了，在一般情况下是不会被随意辞退的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。国企作为用人单位，必须遵循这一法律要求。
   • 医疗期的长度根据员工的实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。

2. 医疗期满后的处理：

   • 如果员工在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，国企可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但在这种情况下，国企仍需支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

3. 违法辞退的后果：

   • 如果国企违反上述规定，随意辞退生病的员工，员工有权通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。
   • 员工可以要求国企继续履行劳动合同，或者要求国企支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

综上所述，国企员工在生病期间是受到法律保护的，不会被随意辞退。即使医疗期满后不能从事原工作，国企也需要按照法律规定提前通知并支付经济补偿金。如果遭遇不合法辞退，员工应积极运用法律武器来保障自身的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。