核心结论：您这种情况可以分不同情形来主张权益，一是可以要求公司承担未缴纳社保的相关责任；二是可以依据事故责任认定情况主张人身损害赔偿，若构成工伤还能享受工伤待遇。以下是具体分析：

关于公司未缴纳五险及签订劳务合同的问题

1. 社保缴纳义务：根据《社会保险法》规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，缴纳社会保险费，这包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。公司没交五险的行为明显违反了法律规定，您有权要求公司为您补缴社会保险。如果公司拒绝，您可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门会责令公司限期补缴；逾期不缴的，还可以加收滞纳金并处以罚款。
2. 劳务合同与劳动合同的区别及影响：劳务合同是平等主体的公民之间、法人之间、公民与法人之间，以提供劳务为内容而签订的协议，双方主体地位平等；而劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，劳动者受用人单位的管理，从事用人单位安排的工作。公司只与您签订劳务合同，可能是想规避劳动关系下的一些义务，但这并不一定有效。判断您与公司之间是劳务关系还是劳动关系，不能仅看合同名称，还要看实际履行情况。如果您接受公司的管理，遵守公司的规章制度，从事公司安排的有报酬的劳动，且劳动内容是公司业务的组成部分，那么您与公司之间很可能构成事实劳动关系。在这种情况下，公司以签订劳务合同为由拒绝承担劳动关系下的义务是不合法的。

上班期间出车祸的权益主张

1. 交通事故责任认定与赔偿：上班期间出车祸，首先需要确定事故责任。如果对方负事故的全部责任或主要责任，那么您可以要求对方及其保险公司承担赔偿责任，赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等；如果造成残疾的，还可以要求赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等；如果造成死亡的，还可以要求赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。
2. 工伤认定与待遇：如果您与公司构成事实劳动关系，且在上班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害的，根据《工伤保险条例》规定，应当认定为工伤。您可以要求公司为您申请工伤认定，如果公司不申请，您自己也可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。一旦被认定为工伤，您就可以享受工伤保险待遇，包括工伤医疗待遇、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等；如果因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，还可以享受伤残津贴；因工死亡的，其近亲属可以享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等待遇。如果公司没有为您缴纳工伤保险，那么这些工伤保险待遇将由公司承担。
3. 劳务关系下的处理：如果您与公司确实属于劳务关系，那么在上班期间出车祸，一般不能认定为工伤，但您可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求公司根据其过错程度承担相应的赔偿责任。例如，如果公司安排您从事危险作业，但没有提供必要的安全保障措施，导致您出车祸受伤，那么公司就存在一定的过错，应当承担相应的赔偿责任。