结论前置：当事人申请再审需符合《中华人民共和国民事诉讼法》规定的十三种情形之一。以下是对这十三种情形的详细解释：
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：
- 这里的新证据指的是原审庭审结束后新发现的，且能证明原判决、裁定认定事实错误或据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更等的证据。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：
- 基本事实是对原判决、裁定有实质性影响的事实。若这些事实在原审中缺乏足够的证据支撑，则可能构成再审的理由。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：
- 伪造证据不能真实反映案件事实，若原审判决、裁定是基于伪造证据作出的，则应予再审。
原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的：
- 质证是查明证据真实性、合法性和关联性的重要程序。若主要证据未经质证即被采纳为认定事实的依据，则可能违反程序规定，构成再审的理由。
对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的：
- 当事人因客观原因无法自行收集证据时，有权申请法院调查收集。若法院未履行该职责，可能导致案件事实认定不清，构成再审的理由。
原判决、裁定适用法律确有错误的：
- 包括适用的法律与案件性质明显不符、确定民事责任违背当事人约定或法律规定、适用已失效或尚未施行的法律等情况，均可能构成再审的理由。
审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的：
- 审判组织必须符合法律规定，如合议庭成员人数应为单数。若审判组织组成不合法或应回避的审判人员未回避，可能影响案件公正审理，构成再审的理由。
无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的：
- 无诉讼行为能力人需由法定代理人代为诉讼。若应参加诉讼的当事人因不可归责于自身的原因未参加诉讼，可能导致判决结果不公，构成再审的理由。
违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的：
- 辩论权是当事人的重要诉讼权利。若法院在庭审中剥夺了当事人的辩论权利，可能影响案件公正审理，构成再审的理由。
未经传票传唤，缺席判决的：
- 传票传唤是保障当事人知情权和诉讼权利的重要程序。若未经传票传唤即作出缺席判决，可能损害当事人合法权益，构成再审的理由。
原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的：
- 法院判决、裁定应围绕当事人诉讼请求进行。若遗漏或超出诉讼请求范围作出判决、裁定，可能损害当事人权益，构成再审的理由。
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：
- 若原判决、裁定所依赖的法律文书在原审后被撤销或变更，则原判决、裁定亦可能存在问题，构成再审的理由。
审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：
- 审判人员存在上述违法行为时，其作出的判决、裁定自然不能令人信服，应予再审。
综上所述，当事人申请再审需符合上述十三种情形之一，并提供相应证据材料。再审是对原审判决的复查和纠正程序，旨在确保司法公正和当事人合法权益。若您有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。