结论概述：中国中免全资子公司签署北京首都国际机场免税项目合同，该合同签署程序需符合《中华人民共和国民法典》中关于合同订立的相关规定，包括合同主体的资格要求、合同订立的形式与程序、合同内容合法性审查以及合同审批与备案等关键环节。以下结合新闻背景，从多个维度详细分析合同签署程序需符合的法律规定。
1. 合同主体资格要求
分析：根据《民法典》的相关规定，合同主体必须具备相应的民事权利能力和民事行为能力。在中国中免的案例中，合同双方分别为中国免税品（集团）有限责任公司（中免的全资子公司）和北京首都机场商贸有限公司。这两家公司均作为独立法人，具备签订合同的民事权利能力和行为能力，因此主体资格合法。
法律依据：《民法典》第一百四十三条，具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
2. 合同订立的形式与程序
分析：合同订立通常包括要约和承诺两个阶段。在中国中免的案例中，双方可能通过招标、谈判等方式达成一致，并最终签署书面合同。书面合同是合同成立的重要形式，有助于明确双方的权利义务，减少纠纷。
法律依据：《民法典》第四百六十九条，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。
3. 合同内容合法性审查
分析：合同内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定。在中国中免的案例中，合同内容涉及免税店的经营位置、面积、运营期、保底经营费及销售额提成比例等关键条款。这些条款需符合相关法律法规的规定，如免税政策、税收政策等。
法律依据：《民法典》第一百五十三条，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。违背公序良俗的民事法律行为无效。
4. 合同审批与备案
分析：某些特定类型的合同，如涉及国有资产转让、外资准入等，可能需要经过相关部门的审批或备案。在中国中免的案例中，虽然新闻背景未明确提及审批或备案程序，但考虑到免税店经营涉及国家税收政策及外资准入等敏感领域，合同签署前可能需经过相关部门的审批或备案。
实际操作建议：在实际操作中，建议中国中免及其全资子公司密切关注相关法律法规的更新，确保合同签署程序符合最新要求。同时，在合同签署前，可咨询相关政府部门或专业机构，了解是否需要履行审批或备案程序。
5. 热点事件延伸思考与普法教育
法律定性：中国中免全资子公司签署北京首都国际机场免税项目合同，属于正常的商业合同行为。只要合同签署程序符合相关法律法规的规定，合同内容合法有效，该行为即受到法律保护。
对公众的启示：对于公众而言，这一事件提醒我们在签订合同时，务必确保合同主体资格合法、合同内容合法合规，并尽可能采用书面形式订立合同，以明确双方的权利义务。同时，对于涉及特定领域或敏感行业的合同，需密切关注相关法律法规的更新，确保合同签署程序符合最新要求。
类似情况的预防措施：为避免类似合同纠纷的发生，建议企业在签订合同前，对合同对方的主体资格、信用状况等进行充分调查；对合同内容进行仔细审查，确保不违反法律法规的强制性规定；并在合同签署后，妥善保管合同文本及相关证据材料，以备不时之需。
综上所述，中国中免全资子公司签署北京首都国际机场免税项目合同，其签署程序需符合《中华人民共和国民法典》中关于合同订立的相关规定。在实际操作中，建议企业密切关注相关法律法规的更新，确保合同签署程序合法合规。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。