核心结论：60岁女性被辞退的赔偿问题，需根据其是否已享受养老保险待遇或领取退休金，分情况讨论。
若已享受养老保险待遇或领取退休金：
- 法律关系性质：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，此时与用人单位的关系按劳务关系处理，而非劳动关系。
- 赔偿规则：劳务关系不受《劳动合同法》调整，用人单位辞退无需支付经济补偿金或赔偿金。但若双方在劳务合同中约定了违约责任（如提前解约需支付违约金），则需按合同履行。
- 例外情形：若用人单位存在拖欠劳务报酬、未提供安全劳动条件等过错，可依据《民法典》要求赔偿实际损失（如医疗费、误工费等）。
若未享受养老保险待遇且未领取退休金：
- 法律关系性质：仍按劳动关系处理，用人单位需遵守《劳动合同法》的辞退规则。
- 赔偿规则：
- 合法辞退：若用人单位因劳动者严重违纪、不能胜任工作等法定理由辞退，需支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。
- 违法辞退：若用人单位无合法理由辞退（如歧视、报复等），需支付赔偿金（经济补偿金的2倍）。
- 特殊情形：若劳动者已达退休年龄但未享受养老保险待遇，且用人单位未为其缴纳社保导致无法领取退休金，可要求用人单位赔偿养老保险待遇损失（需证明损失金额，如按当地社保政策计算应缴未缴的养老金）。
行动建议：
- 收集证据：保留劳动合同、工资记录、辞退通知、社保缴纳证明等材料。
- 协商解决：与用人单位沟通，明确辞退理由及赔偿方案。
- 申请仲裁/诉讼：若协商无果，可向劳动仲裁委员会申请仲裁（劳动关系）或直接向法院起诉（劳务关系）。
提示：赔偿金额需结合工作年限、工资水平、辞退性质等具体计算，建议提供详细信息后进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询。