结论：您养的狗咬了别人后您被拘留，这种情况是否属于责任自负，不能一概而论，需要分情况讨论。

1. 若因您未尽到管理责任导致狗咬人，且情节严重构成犯罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果您的行为（如故意放任狗咬人或严重疏忽管理导致狗咬人）构成犯罪，如过失致人重伤罪或以危险方法危害公共安全罪等，那么您被拘留是刑事责任的体现，此时您需要承担相应的刑事责任，这可以视为一种“责任自负”的情形，但这里的“责任”是刑事责任，与一般的民事责任有所不同。
   • 法律背景：刑事责任是行为人因其犯罪行为所必须承受的，由司法机关代表国家所确定的否定性法律后果。它不同于民事责任，主要关注的是对犯罪行为的惩罚和预防。

2. 若因您未尽到管理责任导致狗咬人，但情节较轻不构成犯罪：

   • 在这种情况下，您可能因违反《中华人民共和国民法典》中关于动物致人损害的相关规定，而需要承担民事赔偿责任。这通常包括赔偿受害人的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。此时，您被拘留可能并非直接因为狗咬人这一行为本身，而是因为您在处理此事过程中存在其他违法行为（如阻碍执法、拒不赔偿等）。但单纯就狗咬人这一民事侵权行为而言，您需要承担的是民事责任，而非被拘留的刑事责任。不过，若因您的行为导致事态升级，如引发群体性事件或严重扰乱社会秩序，您也可能面临行政处罚，如行政拘留，这同样不属于“责任自负”中单纯的民事责任范畴。
   • 法律建议：在这种情况下，建议您积极与受害人协商赔偿事宜，并主动配合相关部门的调查和处理工作，以避免事态进一步恶化。

3. 若您已尽到管理责任，但狗仍咬人（如因受害人故意挑逗等）：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，动物饲养人或者管理人可以不承担或者减轻责任。在这种情况下，您可能不需要承担赔偿责任，更不会被拘留。但需要注意的是，您需要提供充分的证据来证明受害人存在故意或重大过失的行为。
   • 法律背景：在民事侵权责任中，过错原则是一个重要的原则。即行为人只有因其过错（故意或过失）导致他人损害时，才需要承担赔偿责任。如果损害是由受害人自己的故意或重大过失造成的，那么行为人可以免除或减轻责任。

进一步思考：在处理动物侵权纠纷时，除了考虑法律责任外，还需要考虑如何预防类似事件的发生。作为动物饲养人或管理人，您有责任确保您的动物不会对他人造成损害。这包括采取必要的安全措施（如使用狗链、嘴套等）、对动物进行必要的训练和教育、以及在动物出现异常行为时及时采取措施等。如果您在这方面存在疏忽或不足，那么您可能需要承担相应的法律责任。

总结：您养的狗咬了别人后您被拘留是否属于责任自负，取决于多种因素，包括您是否尽到了管理责任、受害人的行为是否构成故意或重大过失、以及您的行为是否构成犯罪等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。