针对您提出的“行政处罚决定程序违法但不撤销是否可以申请执行”的问题，以下是我的详细解答：
首先，明确结论：
行政处罚决定若程序违法，即便未被撤销，也通常不具备申请执行的法律基础。因为程序违法意味着该行政处罚在作出过程中存在瑕疵，可能影响了其合法性和公正性，从而使其失去了可执行性。
接下来，进行详细分析：
程序违法的性质与影响：
- 程序违法可能涉及主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序、超越职权、滥用职权或明显不当等情形。这些瑕疵可能直接影响到行政处罚的合法性和公正性。
- 一个违法的行政行为，无论其实体内容如何，都因其程序上的不合法而失去了可执行性。因为程序正义是实体正义的前提和保障，程序违法往往意味着实体决定的正确性和公正性也受到了质疑。
申请执行的前提条件：
- 申请执行的前提是行政处罚决定具有合法性、有效性和可执行性。若行政处罚决定程序违法，则这些前提条件均不满足。
- 行政机关在申请执行前，必须确保行政处罚决定已经生效，且没有因程序违法而被确认无效或撤销。否则，申请执行将缺乏法律依据。
程序违法后的处理方式：
- 如果行政处罚决定被确认程序违法，行政机关应立即停止执行，并考虑是否需要重新作出行政处罚决定。
- 在某些情况下，如果程序违法情节轻微，且不影响实体决定的正确性和公正性，行政机关可能有机会通过补正程序瑕疵来恢复行政处罚决定的合法性。但这种情况非常特殊，且需严格依照法律规定和具体案情来判断。
当事人的法律救济途径：
- 当事人对行政处罚决定不服的，有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
- 若因行政机关违法实施行政处罚而受到损害，当事人还有权依法提出赔偿要求，要求行政机关承担相应的赔偿责任。
最后，总结与建议：
综上所述，行政处罚决定若程序违法，即便未被撤销，也通常不具备申请执行的法律基础。行政机关应严格遵守法定程序作出行政处罚决定，并确保其合法性和公正性。若行政处罚决定被确认程序违法，行政机关应立即停止执行，并考虑重新作出决定或采取其他补救措施。同时，当事人也应积极运用法律武器维护自己的权益，通过申请行政复议、提起行政诉讼或请求国家赔偿等途径来寻求法律救济。