可以报案，但需根据具体情形选择报案方向，同时可通过协商、诉讼等途径处理婚姻及财产问题。以下从报案方向和处理婚姻及财产问题两个角度详细说明：
报案方向
- 若对方涉嫌重婚罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。重婚行为包括两种情况，一是有配偶者又与他人登记结婚；二是有配偶者与他人以夫妻名义共同生活。
- 报案条件：如果媳妇与外面男人以夫妻名义共同生活且生下孩子，或者外面男人明知你媳妇有配偶仍与之登记结婚，那么他们的行为可能涉嫌重婚罪。此时你可以向公安机关报案，公安机关会进行调查取证，若证据充分，会依法追究相关人员的刑事责任。
- 证据收集：要证明重婚，需要收集一些关键证据，比如他们以夫妻名义共同生活的照片、视频，周围邻居、朋友的证人证言，他们共同居住的房屋租赁合同或房产证明，以及他们对外以夫妻身份参加社交活动的相关记录等。
- 若对方不存在重婚罪但存在其他违法行为
- 例如诈骗等：如果外面男人以虚假身份或虚假承诺与你媳妇交往，骗取钱财等，可能涉嫌诈骗罪。你可以向公安机关报案，提供相关转账记录、聊天记录等证据，公安机关会根据具体情况进行调查处理。
处理婚姻及财产问题
- 协商解决
- 沟通协商：你可以先与媳妇进行坦诚的沟通，了解她的想法和态度，尝试协商解决婚姻问题。如果双方能够达成一致，可以选择协议离婚，对子女抚养、财产分割等问题进行协商并签订离婚协议。
- 协商内容：在协商过程中，要明确孩子的抚养权归属、抚养费的支付方式和金额，以及夫妻共同财产的分割方式等。例如，如果孩子由你抚养，媳妇需要支付一定数额的抚养费，同时夫妻共同财产可以根据双方的贡献、过错等因素进行合理分割。
- 诉讼解决
- 起诉离婚：如果协商不成，你可以向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，法院会根据双方的实际情况，判决是否准予离婚，以及子女抚养和财产分割等问题。
- 过错赔偿：由于媳妇在婚姻中存在过错行为，根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。你可以在离婚诉讼中要求媳妇给予相应的损害赔偿。
- 证据准备：在诉讼过程中，你需要提供相关证据来支持自己的主张，比如证明媳妇与他人有不正当关系的聊天记录、照片、视频等，以及证明夫妻共同财产情况的财产清单、银行流水等。
在处理这类问题时，可能会面临一些复杂的法律程序和证据收集难题，如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。