结论：在房子存在银行抵押诉讼的情况下，房产分割并非绝对不可行，但会受到一定限制，具体能否分割及如何分割需根据实际情况判断。
分析说明：
抵押房产的分割原则：
- 抵押房产在抵押期间，抵押人（即房产所有者）原则上不得擅自转让或分割抵押财产，因为这可能损害抵押权人（如银行）的利益。抵押权人有权就抵押物优先受偿，若房产被分割，可能影响抵押权的实现。
抵押诉讼中的房产分割：
- 若房产已因抵押问题被银行提起诉讼，并进入司法程序，此时房产的分割将受到法院的严格审查。法院会综合考虑抵押权人的利益、抵押人的债务情况、房产的实际使用状况等因素，来决定是否允许房产分割。
- 在某些情况下，如果分割房产不会损害抵押权人的利益，或者抵押权人同意分割，且分割方案合理可行，法院可能会允许房产分割。例如，若房产价值远高于抵押债务，分割后各部分房产的价值仍足以覆盖债务，且分割不会影响抵押权的实现，法院可能予以准许。
实际操作中的注意事项：
- 协商与同意：在尝试分割抵押房产前，抵押人应与抵押权人（如银行）进行充分协商，争取获得其同意。抵押权人的同意是房产分割的重要前提。
- 法院审查：若抵押权人不同意分割，或双方无法达成一致意见，抵押人可向法院提起诉讼，请求法院对房产进行分割。法院将依法进行审查，并作出裁决。
- 分割方案：在提出房产分割方案时，应充分考虑房产的实际状况、价值、使用需求等因素，确保分割方案合理可行，且不会损害抵押权人的利益。
特殊场景：
- 若房产为夫妻共同财产：在婚姻关系存续期间，若房产为夫妻共同财产，且因一方债务问题被抵押并引发诉讼，另一方在分割房产时可能面临更多限制。此时，不仅需考虑抵押权人的利益，还需考虑夫妻双方的财产权益分配问题。
- 若房产涉及多个抵押权人：若房产上存在多个抵押权人，且各抵押权人的债权金额、抵押顺序等存在差异，房产的分割将更加复杂。此时，需综合考虑各抵押权人的利益，确保分割方案公平合理。
行动建议：
- 咨询专业律师：在面临房产抵押诉讼并考虑分割房产时，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。律师将根据您的实际情况，为您制定合适的法律策略。
- 准备相关证据：在尝试分割房产前，应准备充分的证据材料，如房产证、抵押合同、债务凭证等，以证明您的权益和分割的合理性。
- 积极协商与沟通：与抵押权人保持积极沟通，争取达成一致意见，减少不必要的法律纠纷和成本。
如有更多关于房产抵押诉讼分割的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。