房子是可以进行二次抵押给银行的，但借款人需要满足一系列严格的条件，并且应充分了解二次抵押的相关风险和注意事项。

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国民法典》第四百零九条规定了抵押权人可以放弃抵押权或者抵押权的顺位，且并未禁止抵押物的二次抵押。这为房屋二次抵押提供了法律依据。

然而，银行在接受房屋二次抵押时，会有一系列具体的条件要求：

1. 房屋产权必须清晰：房屋必须已经办理了房产证，确认房屋的所有权归属以及合法性。同时，房屋应为现房，位于有价值的地段，且市场价值能够被银行认可。

2. 有剩余可抵押额度：在首次抵押后，房屋的市场价值中仍有剩余价值可用于再次抵押。这个额度会根据房屋的市场价值、借款人的信用状况以及银行的政策来确定。

3. 信用状况与还款能力良好：借款人需要有良好的信用记录，具备稳定的收入来源，以确保有足够的还款能力。银行会通过查询借款人的征信报告、收入证明等方式来评估其信用状况和还款能力。

4. 首次抵押情况正常：借款人在首次抵押时的还款记录需要良好，无逾期等违约行为。同时，首次抵押的贷款银行通常对二次抵押无禁止性规定。

在申请二次抵押贷款时，借款人需要准备一系列的材料，包括身份证、户口本等身份证明文件，房产证等房屋所有权证明文件，以及收入证明等还款能力证明文件。银行可能还会要求提供其他相关的材料。

但需要注意的是，二次抵押也存在一定的风险。由于二次抵押的风险相对较高，银行通常会提高贷款利率以弥补风险损失，这可能会增加借款人的还款压力。同时，在房屋拍卖所得款项的分配上，首次抵押的银行有优先受偿权。只有在首次抵押的债权得到全部清偿后，剩余的款项才会用于偿还二次抵押的债权。

因此，在进行房屋二次抵押前，建议借款人充分了解并满足银行设定的各项条件，同时评估自己的还款能力和信用状况。如有任何疑问或需要更详细的帮助，可以咨询专业的金融顾问或律师。