房屋在抵押给银行后，是可以在一定条件下进行二次抵押的。以下是对这一结论的详细阐述：

一、二次抵押的条件

1. 抵押人资格：抵押人必须是房屋的合法所有权人，且具有完全民事行为能力，能对房产的再次抵押行为负责。
2. 房产剩余价值：该房产需有可抵押的剩余价值，即房产的评估价值在扣除已向银行抵押的债务金额后，仍有足够的余额用于再次抵押。
3. 原抵押权人同意：第一次抵押的银行或其他抵押权人通常需书面同意二次抵押行为，因为二次抵押可能会影响其优先受偿权。

二、二次抵押的程序

1. 提供资料：借款人需要向新的抵押权人提供房产的相关资料，包括房产证、第一次抵押合同等。
2. 评估审核：新的抵押权人会对房产进行评估和审核，确认符合条件后，双方签订抵押合同。
3. 登记手续：依法办理抵押登记手续，未经登记，二次抵押不发生法律效力。

三、注意事项

1. 风险评估：二次抵押可能增加财务风险，因为一旦无法按时还款，可能导致房产被强制执行。
2. 法律咨询：在进行二次抵押前，建议咨询专业律师，确保所有程序合法合规，避免后续法律纠纷。

综上所述，房屋在抵押给银行后，只要满足一定条件，是可以进行二次抵押的。但务必谨慎操作，确保所有程序合法合规，以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。