无固定期限劳动合同的签订并非强制要求，但符合特定条件时应当签订或建议签订。以下从用人单位和劳动者两个角度，详细分析无固定期限劳动合同的签订问题：
用人单位角度
应当签订的情形：
- 连续工作满十年：若劳动者在用人单位连续工作满十年，且提出或同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当订立无固定期限劳动合同。例如，员工在某公司连续工作十年后，提出签订无固定期限劳动合同，公司应予以签订。
- 初次实行劳动合同制度或国有企业改制：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。
- 连续订立二次固定期限劳动合同：若劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度等法定不良情形的，续订劳动合同时，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。
可选择签订的情形：
- 除上述法定情形外，用人单位与劳动者协商一致，亦可订立无固定期限劳动合同，以满足双方需求。
劳动者角度
建议签订的情形：
- 工作稳定性：对于追求长期稳定工作的劳动者而言，无固定期限劳动合同能提供更强的安全感。因除非出现法定解除情形，否则用人单位不能随意辞退。
- 职业发展：对于需要长期积累经验和资源的职业，如医生、教师等，无固定期限劳动合同能让劳动者更专注于职业发展，无需担心合同到期失业风险。
可选择不签订的情形：
- 若劳动者有灵活的职业规划，希望尝试不同工作机会，或所在行业流动性较高，则可选择不签订无固定期限劳动合同，而选择固定期限或以完成一定工作任务为期限的合同。
法律后果与书面签订的重要性
- 法律后果：若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。然而，这并不免除用人单位后续补签书面无固定期限劳动合同的义务。此外，若用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起需向劳动者每月支付二倍的工资。
- 书面签订的重要性：书面签订无固定期限劳动合同是法律的要求，也是保障劳动者和用人单位双方合法权益的重要举措。书面合同能够详细列明双方的权利义务关系，减少劳动争议，增强合同的约束力和执行力。
综合建议
无固定期限劳动合同的签订需综合考虑多方面因素。对于用人单位而言，应遵守法律规定，确保在应当签订的情形下与劳动者签订此类合同。对于劳动者而言，则应根据自身职业规划和工作稳定性需求做出决定。若你对无固定期限劳动合同的签订还有任何疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。