商家可以让自己的子公司去提供服务，但需满足一定条件并遵循相关法律规定。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、法律关系角度

1. 母公司与子公司的法律关系：母公司与子公司是独立的法人实体，各自承担独立的法律责任。母公司对子公司拥有控制权，但这种控制权并不等同于可以随意指挥子公司从事违法或违规行为。子公司作为独立的法人，其经营活动应遵循法律法规和公司章程的规定。
2. 服务提供行为的合法性：商家（母公司）让子公司提供服务，本质上是一种商业安排。只要这种安排不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、社会公共利益或第三人利益，就是合法的。例如，母公司可以与子公司签订服务合同，明确双方的权利义务，确保服务提供行为的合法性和合规性。

二、合同履行角度

1. 合同主体的适格性：在合同纠纷中，合同主体的适格性是判断合同是否有效的重要因素之一。如果商家（母公司）与第三方签订了服务合同，但实际由子公司提供服务，那么需要确保这种安排不会导致合同主体不适格。例如，如果合同明确约定由商家提供服务，而商家未经第三方同意擅自将服务义务转由子公司承担，可能构成违约。
2. 合同履行的质量与效率：商家让子公司提供服务时，应确保子公司具备提供相应服务的能力和资质，以确保合同履行的质量和效率。如果子公司因能力不足或资质不符导致服务不到位或违约，商家作为母公司可能需要承担相应的法律责任。

三、实际操作建议

1. 明确合同条款：在涉及商家与子公司共同提供服务的合同中，应明确约定各方的权利义务、服务内容、质量标准、违约责任等条款，以避免因合同条款不明确而引发的纠纷。
2. 确保子公司资质：商家在选择子公司提供服务时，应确保子公司具备相应的资质和证书，以符合法律法规和行业规范的要求。
3. 加强监督与管理：商家应对子公司的服务提供行为进行监督和管理，确保子公司按照合同约定和法律法规的要求提供服务，避免因管理不善而引发的法律风险。

若商家在让子公司提供服务的过程中遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议和解决方案。