子公司确实可以在符合法定条件和程序的情况下设立子公司。这一结论基于《中华人民共和国公司法》的相关规定，以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国公司法》第十四条第二款的规定：“公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。”这一条款明确赋予了公司（包括子公司）设立子公司的权利，并规定了子公司的独立法人地位。
二、子公司设立子公司的条件
自身具备投资能力：
- 子公司需有足够的资金、资产或其他经济实力进行投资，包括用于新设立子公司的注册资本。这是子公司设立子公司的基础条件，确保子公司有足够的经济实力来承担新设立子公司的运营和风险。
符合公司章程规定：
- 子公司的设立及经营活动应与其公司章程相符。公司章程是公司治理的基本准则，可能涉及对外投资的额度、方向、决策程序等具体规定。因此，在设立子公司前，需仔细审查公司章程，确保设立行为符合章程规定。
履行内部决策程序：
- 通常需经过子公司内部的决策机构（如股东会或董事会）的决议通过。根据公司章程规定，可能需要特定比例的表决权支持。这是确保设立行为得到子公司内部认可的重要步骤，有助于维护子公司内部的稳定和和谐。
符合相关行业和监管要求：
- 如所投资行业有特殊准入条件或监管要求，子公司需满足这些条件并获得相关批准。例如，金融、电信等行业对投资者的资质和条件有较高要求，子公司需确保自身符合这些要求并获得相关批准后才能设立子公司。
其他法定条件：
- 包括股东资格、出资额、公司名称、组织机构、住所等方面的要求，以及按照相关法律法规办理注册登记手续，领取营业执照。这些条件是设立子公司的基本要求，必须严格遵守。
三、子公司设立子公司的程序
- 名称核准：向工商行政管理部门申请子公司名称预先核准，确保新设立子公司的名称符合法律法规要求且未被他人注册使用。
- 制定章程：起草子公司公司章程，明确各项重要事项，如公司名称、住所、经营范围、注册资本、股东信息、出资方式及时间、组织机构设置及其职权、议事规则等。
- 出资验资：股东履行出资义务，可委托会计师事务所进行验资，确保出资额真实、合法且符合公司章程规定。
- 注册登记：提交设立登记申请材料，包括公司章程、股东身份证明、出资证明等，经审核后领取营业执照，完成子公司的注册登记手续。
- 税务登记：在规定期限内向税务机关申报办理税务登记，确保子公司依法纳税并享受相关税收优惠政策。
四、注意事项
- 风险隔离：虽然子公司具有独立法人资格，能够独立承担民事责任，但母公司仍需关注子公司的经营状况和风险情况，避免子公司风险波及母公司。
- 合规经营：子公司应严格遵守相关法律法规和监管要求，确保经营活动合法合规，避免因违法违规行为而遭受处罚或损失。
- 战略规划：在设立子公司时，母公司应充分考虑自身的战略规划和资源配置情况，确保设立行为符合母公司的整体利益和发展方向。
综上所述，子公司可以在符合法定条件和程序的情况下设立子公司。但在实际操作中，需严格遵守相关法律法规和程序要求，确保子公司的合法性和规范性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。