关于退休合同解除的时间问题，这确实是一个涉及法律细节和具体案例判断的重要事项。首先，我们需要明确的是，退休年龄的计算以及劳动合同的终止时间，并非简单地以生日前一天或当天为界限，而是有着明确的法律规定和司法实践。

一、法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定：“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。”同时，结合《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》中关于退休年龄的具体规定（如男年满六十周岁，女年满五十周岁等），我们可以明确，退休年龄的计算是按照公历生日来确定的。

二、年龄计算方式

在法律实践中，年龄的计算通常遵循“周岁”的计算方式，即每到公历生日的当天便增龄一岁。但重要的是，达到法定退休年龄的具体时间点，是生日的第二天零时起。也就是说，如果某人的生日是10月21日，那么他在10月21日当天仍然未达到法定退休年龄，而是从10月22日零时起才被视为已达到法定退休年龄。

三、具体案例分析

以您提供的案例为例，李女士（或李莫愁，两个案例核心情况一致）出生于1971年10月21日。根据法律规定，她应在2021年10月22日零时起年满50周岁，达到国家法定退休年龄。然而，公司在2021年10月20日就提前终止了与她的劳动合同，这显然违反了法律规定。因此，法院判决公司支付违法解除劳动合同赔偿金是合理的。

四、结论与建议

综上所述，退休合同的解除时间并非生日前一天，而是生日的第二天零时起。用人单位在处理员工退休事宜时，应严格遵守法律规定，确保劳动合同的终止时间与员工达到法定退休年龄的时间相一致。如果用人单位提前终止劳动合同，将可能面临支付违法解除劳动合同赔偿金的风险。

对于您个人而言，如果您或您身边的人即将面临退休问题，建议提前了解相关法律规定，并与用人单位进行充分沟通，确保自己的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。