行政诉讼的当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，有权向上一级人民法院申请再审，但原判决、裁定在再审期间不停止执行。以下是对这一问题的详细分析：

一、申请再审的条件

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：

1. 不予立案或者驳回起诉确有错误的：如果原审法院在立案或审理过程中存在错误，导致案件未被正确受理或审理，当事人可以申请再审。
2. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：新证据的出现可能改变原判决、裁定的结果，因此当事人可以基于新证据申请再审。
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的：如果原判决、裁定所依据的主要证据存在问题，如不足、未经质证或伪造，当事人可以申请再审。
4. 原判决、裁定适用法律、法规确有错误的：法律适用错误是再审的重要理由之一，如果当事人认为原判决、裁定在法律适用上存在错误，可以申请再审。
5. 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的：诉讼程序的公正性对于案件的审理结果至关重要，如果原审法院在诉讼程序中存在违法行为，可能影响公正审判，当事人可以申请再审。
6. 原判决、裁定遗漏当事人诉讼请求的：如果原判决、裁定未对当事人的全部诉讼请求进行审理和判决，当事人可以申请再审以维护自己的合法权益。
7. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：如果作为原判决、裁定依据的法律文书被撤销或变更，原判决、裁定的基础将不复存在，当事人可以申请再审。
8. 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的：审判人员的违法行为将严重影响案件的公正审理，当事人可以基于这一理由申请再审。

二、申请再审的期限

当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。对于以下几种特殊情形，再审申请期限自知道或者应当知道之日起六个月内提出：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
2. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
3. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
4. 审判人员审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。

三、申请再审的材料与程序

1. 再审申请书：再审申请书应当载明再审申请人和被申请人的基本信息、原审法院名称、案号、具体的再审请求和事实理由、法定事由及具体事实理由等，并按照被申请人及原审其他当事人人数提交副本。
2. 其他材料：包括原审裁判文书、支持申请再审事由和再审诉讼请求的相关证据材料等。
3. 申请再审的法院：当事人应当向上一级人民法院申请再审，但判决、裁定不停止执行。
4. 法院对再审申请的审查与处理：法院在收到再审申请书后，会进行形式审查和实质审查。如果认为申请符合再审条件，将裁定再审；如果认为不符合再审条件，将裁定驳回再审申请。

四、再审程序的实施与审理期限

一旦裁定再审，法院将组成合议庭按法定程序重新审理案件，全面审查原审判决、裁定的合法性和事实依据。再审程序的审理期限一般为六个月，特殊情况可经批准延长。

总结：行政诉讼的再审制度为当事人提供了一条重要的救济途径，有助于纠正可能存在的司法错误，维护当事人的合法权益。当事人在申请再审时，应充分了解相关法律规定，确保申请符合法定条件，并在规定的期限内提出。同时，法院也应依法对再审申请进行审查，确保司法公正和效率。如果您在行政诉讼再审方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。