警察在特定情形下检查居民身份证，是依法执行职务的重要一环，这一行为有着明确的法律依据。以下是对此问题的详细解答：

一、警察检查身份证的法律依据

1. 《中华人民共和国居民身份证法》第十五条：

   • 该条款明确规定了人民警察在执行职务时，遇有特定情形，经出示执法证件，可以查验居民身份证。这些情形包括：
     • 对有违法犯罪嫌疑的人员，需要查明身份的；
     • 依法实施现场管制时，需要查明有关人员身份的；
     • 发生严重危害社会治安突发事件时，需要查明现场有关人员身份的；
     • 在特定公共场所（如火车站、长途汽车站、港口、码头、机场或在重大活动期间设区的市级人民政府规定的场所），需要查明有关人员身份的；
     • 法律规定的其他需要查明身份的情形。

2. 《中华人民共和国人民警察法》第九条：

   • 该条款赋予了公安机关的人民警察在维护社会治安秩序时，对有违法犯罪嫌疑的人员进行当场盘问、检查的权力。在盘问、检查过程中，若有必要，警察可以查验居民身份证以确定嫌疑人身份。

二、警察检查身份证的合法情形

结合上述法律依据，警察在以下情形下可以合法检查居民身份证：

• 对形迹可疑、涉嫌违法犯罪的人员进行身份查明；
• 在依法实施现场管制或处理严重危害社会治安的突发事件时，对现场人员进行身份核查；
• 在特定公共场所，为维护公共安全和秩序，对有关人员进行身份查验；
• 在盘问、检查违法犯罪嫌疑人时，进行身份核实。

三、公民的权利与义务

• 公民义务：在警察依法执行职务并出示执法证件的情况下，公民有义务配合查验居民身份证。这是公民应尽的法律责任，也是维护社会治安和公共秩序的必要举措。

• 公民权利：若公民认为警察在检查身份证的过程中侵犯了其合法权益，如未出示执法证件或非法查验身份证，公民有权根据相关法律规定，向该警察所属机关或上级机关投诉，以维护自身正当权益。

四、警察的权力与责任

• 警察权力：在法定情形下，警察有权查验居民身份证，并采取必要的盘问、检查措施。这是警察依法执行职务、维护社会治安的重要手段。

• 警察责任：警察在行使这些权力时，必须严格遵守法律规定，确保不侵犯公民的合法权益。任何违法行为都将受到法律的追究，警察应时刻牢记自己的职责和使命，做到依法执法、文明执法。

综上所述，警察在特定情形下检查居民身份证是依法执行职务的行为，公民应予以配合。同时，警察也应严格遵守法律规定，确保执法活动的合法性和正当性。如公民认为自身权益受到侵犯，可依法进行投诉和维护。