非因工伤残或因病的员工在申请鉴定后，确实可以依据相关法律法规享受一系列的补贴和待遇。以下是对这一问题的详细解答：
一、医疗期及病假工资
医疗期：
- 当企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作进行医疗时，根据员工的实际参加工作年限和在本单位的工作年限，可以给予3个月至24个月的医疗期。具体时长会根据工龄进行分段确定，例如，实际工作年限10年以下，本单位工作年限5年以下的员工，医疗期为3个月；5年以上的则为6个月，以此类推。
病假工资：
- 在医疗期内，企业有义务支付病假工资或疾病救济费。
- 病假工资的标准会根据员工的连续工龄进行分段计算，且最低不得低于当地最低工资标准的80%。具体支付标准可能因地区政策的不同而有所差异。
- 如果职工患病休假在6个月以内，病假工资会按照日平均工资的一定比例进行计发，比例范围在60%至100%不等；如果休假超过6个月，则会按月工资收入的一定比例进行计发，比例范围在40%至60%不等。
二、疾病救济费
- 对于那些患病停工超过6个月的职工，如果他们领取的疾病救济费低于本企业职工月平均工资的40%，那么应按照40%的标准进行计发，但这一金额不得超过该职工的月工资。
- 疾病救济费的计发也会根据员工的连续工龄进行分段确定。
三、劳动能力鉴定及伤残待遇
申请条件：
- 职工如果非因工致残或患有难以治疗的疾病，在医疗期内医疗终结后，无法从事原工作或用人单位另行安排的工作，或者医疗期满后仍无法胜任工作，都可以申请劳动能力鉴定。
伤残待遇：
- 如果被鉴定为一至四级伤残，员工应退出劳动岗位，终止劳动关系，并享受退休或退职待遇。
- 如果被鉴定为五至十级伤残，员工在医疗期内不得被解除劳动合同，并会享受相应的医疗和生活补助。
- 如果员工完全丧失劳动能力但不符合退休或退职条件，企业应按规定发给疾病或非因工负伤救济费。
四、经济补偿金及医疗补助费
经济补偿金：
- 如果非因工负伤员工在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，并且被用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，那么用人单位应支付经济补偿金。
- 经济补偿金的标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
医疗补助费：
- 如果医疗期满尚未痊愈的员工被解除劳动合同，用人单位除了支付经济补偿金外，还应支付不低于6个月工资的医疗补助费。
- 对于患重病和绝症的员工，医疗补助费应相应增加。患重病的增加部分不低于医疗补助费的50%，患绝症的增加部分不低于医疗补助费的100%。
综上所述，非因工伤残或因病的员工在申请鉴定后，根据相关法律法规和政策规定，可以享受病假工资、疾病救济费、伤残待遇（如适用）以及经济补偿金和医疗补助费等权益。这些权益的享受条件和具体标准会根据员工的工龄、医疗期及劳动能力鉴定结果等因素进行综合确定。