结论：在申请执行人死亡且家属放弃继承，但申请人还有别的债务的情况下，被执行的钱是否会被用于偿还其他债务，需分情况讨论，主要取决于债务的性质、继承情况以及执行程序的具体操作。
分析如下：
债务性质与继承关系
- 若债务为个人债务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人债务应由其个人财产偿还。若申请执行人死亡，其遗产（包括被执行的钱款）首先应用于偿还其个人债务。若家属放弃继承，则遗产将按照法定程序进行分配，但在此之前，遗产中的财产（包括被执行的钱款）仍需用于偿还债务。若遗产不足以偿还全部债务，则债务可能无法得到完全清偿。
- 若债务为夫妻共同债务：在婚姻关系存续期间，夫妻一方以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。若申请执行人死亡，且该债务被认定为夫妻共同债务，则其配偶有义务偿还该债务。此时，被执行的钱款若属于夫妻共同财产，则可能被用于偿还该共同债务。
执行程序的具体操作
- 执行程序的启动与继续：在申请执行人死亡后，若其家属放弃继承，执行程序并不会因此自动终止。执行法院会根据具体情况，决定是否继续执行。若被执行的钱款属于申请执行人的遗产，且该遗产尚未被分配，则执行法院有权继续执行该遗产以偿还债务。
- 遗产的分配与债务清偿：在遗产分配过程中，若存在多个债权人，则遗产应按照法定顺序和比例进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。因此，若被执行的钱款作为遗产的一部分，将首先用于清偿债务，剩余部分再按法定顺序分配。
特殊情况的处理
- 若被执行的钱款不属于遗产：若被执行的钱款并非申请执行人的遗产，而是属于其他主体（如夫妻共同财产中属于配偶的部分），则该钱款不应被用于偿还申请执行人的个人债务。但若该钱款被错误执行，相关权利人可以通过法律途径寻求救济。
- 若存在多个执行案件：若申请执行人同时涉及多个执行案件，且其遗产不足以清偿全部债务，则各债权人应按照法定顺序和比例参与分配。此时，被执行的钱款将按照各债权人的债权比例进行分配。
建议：
- 对于申请执行人的家属而言，若放弃继承，应明确告知执行法院，并配合执行法院完成遗产的清算和分配工作。
- 对于其他债权人而言，若得知申请执行人死亡且存在遗产，应及时向执行法院申报债权，并参与遗产的分配过程。
- 在整个过程中，各方应保持沟通，确保执行程序的顺利进行和债务的合理清偿。
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