针对您提出的“服刑人员病亡怎么经济理赔”的问题，这是一个涉及法律程序与赔偿标准的问题，需要细致分析。以下是根据相关法律法规及实践情况，为您提供的详细解答：

一、核心原则

服刑人员病亡的经济理赔问题，核心在于判断监狱等监管机构是否存在过错。若监狱无过错，则一般不承担赔偿责任，但可能基于人道主义原则给予家属适当补助；若监狱有过错，则需依法承担相应的赔偿责任。

二、监狱无过错情况下的处理

1. 无需赔偿：

   • 若监狱在服刑人员生病期间已履行了合理的救治义务，如及时送医、提供必要的医疗条件等，且无怠于治疗、延误治疗等过错行为，则监狱无需承担赔偿责任。

2. 人道主义援助：

   • 尽管监狱无赔偿责任，但出于人道主义考虑，监狱可能会给予生活困难的服刑人员家属一定的经济救济和殡葬费用。这并非法定补偿，而是监狱根据实际情况和自身能力做出的决定。

三、监狱有过错情况下的处理

1. 医疗过错：

   • 定义：若监狱医疗机构在诊疗过程中存在误诊、误治、用药不当等医疗过错行为，导致服刑人员病情恶化或死亡，则监狱需承担医疗过错责任。
   • 赔偿范围：包括医疗费（根据实际支出确定）、丧葬费（按受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算）、死亡赔偿金（参照当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算，六十周岁以上每增加一岁减少一年，七十五周岁以上按五年计算）等。

2. 监管过错：

   • 定义：若监狱未及时发现服刑人员生病迹象，或在病情严重时未及时送往具备更好医疗条件的医院进行救治等监管方面的过错，导致服刑人员未能得到及时有效治疗而去世，则监狱需承担监管过错责任。
   • 赔偿范围：与医疗过错情况类似，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。

3. 赔偿程序：

   • 与监狱沟通协商：家属首先应尝试与监狱沟通，提出合理赔偿诉求，进行协商。
   • 申请国家赔偿：若协商不成，家属可依据《国家赔偿法》向监狱的上级主管部门提出国家赔偿申请。
   • 提起诉讼：对赔偿决定不满意或申请被驳回时，家属可向人民法院提起行政诉讼，通过司法途径确定监狱过错及赔偿责任。

四、特殊情况下的处理

• 因工死亡：若服刑人员在监狱内因工作原因死亡，其近亲属有权获得丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。具体标准参照《工伤保险条例》执行。
• 非因工死亡且监狱无过错：若服刑人员因自身原因（如自杀、自残、疾病等）导致死亡，且监狱无过错，则监狱通常不承担赔偿责任。但监狱会进行医疗鉴定并通知家属，出于人道主义考虑，可能会为生活困难的家属提供一定的经济救济和殡葬费用。

五、建议与总结

1. 及时沟通：家属在得知服刑人员病亡后，应及时与监狱沟通，了解死亡原因及监狱的处理态度。
2. 保留证据：若怀疑监狱存在过错，家属应尽可能保留相关证据，如医疗记录、监控视频等。
3. 寻求法律帮助：若对监狱的处理结果有异议，家属应及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自身权益。

综上所述，服刑人员病亡的经济理赔问题需根据监狱是否存在过错来判断。家属应了解相关法律法规，积极与监狱沟通协商，并在必要时寻求法律帮助以确保自身权益得到妥善处理。