核心结论：在刑事案件复议期间，若治安案件经鉴定不构成轻微伤，通常不会进入刑事程序，但可能面临治安处罚；若对处罚不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。以下为详细分析：

1. 治安案件不构成轻微伤的法律后果
   根据《治安管理处罚法》，治安案件的处罚依据是行为的社会危害性，而非是否构成轻微伤。即使不构成轻微伤，若行为违反治安管理（如殴打他人、故意伤害他人身体但情节较轻），公安机关仍可依法给予警告、罚款或行政拘留等处罚。例如，两人因纠纷发生肢体冲突，一方未受伤，但另一方存在推搡、辱骂等行为，公安机关可能对行为人处以警告或罚款。

2. 刑事案件复议与治安案件的关系
   刑事案件复议通常针对公安机关作出的刑事立案、撤销案件等决定。若治安案件不构成轻微伤，一般不涉及刑事立案，因此复议程序可能不直接适用。但若行为人因同一事件被同时追究治安责任和刑事责任（如先被行政拘留，后被刑事立案），且对刑事立案决定不服申请复议，复议期间治安处罚的效力不受影响，除非复议机关决定撤销或变更原决定。

3. 对治安处罚不服的救济途径

   • 行政复议：若认为公安机关的处罚决定违法或不当，可在收到处罚决定书之日起60日内向上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议。复议机关将审查处罚的合法性与适当性，并作出维持、撤销或变更决定。
     
   • 行政诉讼：若对复议结果不服，或直接选择不申请复议，可在收到处罚决定书之日起6个月内向法院提起行政诉讼。法院将独立审查公安机关的处罚依据和程序，并作出判决。

4. 实务建议

   • 收集证据：无论申请复议还是提起诉讼，均需提供证据证明公安机关的处罚决定违法或不当（如监控录像、证人证言、医疗鉴定等）。
     
   • 法律程序：严格遵守复议和诉讼的期限要求，避免因逾期丧失救济权利。
     
   • 专业协助：治安处罚案件涉及法律程序和证据规则，建议委托律师协助处理，以提高维权效率。

总结：治安案件不构成轻微伤不意味着免于处罚，公安机关仍可能根据行为性质给予治安处罚。若对处罚不服，可通过行政复议或行政诉讼维权。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合案情提供针对性建议。