第二次合同到期，并不必然按2N计算工龄赔偿，需根据具体情况判断。以下是详细分析：

1. 合同到期终止的法定补偿标准
   根据《劳动合同法》第46条，除用人单位维持或提高条件续订而劳动者拒绝续订的情形外，合同到期终止时，用人单位需支付经济补偿金（N）。计算方式为：工作年限×离职前12个月平均工资（月工资高于当地社平工资3倍的，按3倍封顶计算）。
   关键点：第二次合同到期终止时，若用人单位不续订或降低条件导致劳动者不续订，补偿标准为N，而非2N。

2. 2N赔偿的适用情形
   2N（赔偿金）仅适用于用人单位违法解除劳动合同的情形，例如：

• 无合法理由单方辞退劳动者；
  
• 未按法定程序解除合同（如未提前通知、未支付代通知金等）；
  
• 违反《劳动合同法》第42条禁止解除的规定（如孕期、产期、哺乳期女职工，医疗期员工等）。
  注意：合同到期终止本身不构成违法解除，除非用人单位存在上述违法行为。

1. 特殊情形：第二次合同到期后用人单位的义务
   根据《劳动合同法》第14条，连续订立两次固定期限合同后，劳动者提出续订无固定期限合同的，用人单位应当续订。若用人单位拒绝续订，可能被认定为违法终止，需支付赔偿金2N。
   适用条件：
   

• 劳动者无《劳动合同法》第39条（如严重违纪）、第40条第1项（医疗期满不能工作）、第2项（不能胜任工作）规定的情形；
  
• 劳动者明确提出续订无固定期限合同。

建议：

• 若您符合续订无固定期限合同的条件且用人单位拒绝，可主张2N赔偿；
  
• 若仅为普通合同到期终止，用人单位无违法行为，则补偿标准为N；
  
• 具体操作需结合地方司法实践及个案证据，如有疑问可进一步向我咨询。