当一位在公司工作了十年半的老员工面临合同到期且用人单位选择不续签的情况时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您是有权获得相应经济补偿的。下面我将为您详细解释补偿的依据、标准以及特殊情况，并给出维权途径的建议。

一、补偿依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订，否则在劳动合同期满终止的情况下，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

二、补偿标准

1. 基本计算方式：

   • 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。
   • 如果工作六个月以上但不满一年，按一年来计算；不满六个月的，则支付半个月工资作为经济补偿。

2. 具体数额确定：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，但支付经济补偿的年限最高不会超过十二年。

3. 针对您十年半工龄的补偿示例：

   • 如果您的月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，那么您将获得十个月工资的经济补偿金（因为您工作了十年半，但按照规定，六个月以上不满一年的按一年算，所以算作十年）。
   • 如果您的月工资超过了当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿将按照三倍月平均工资的标准来计算，但补偿的年限虽然按您实际的工作年限（十年半，算作十年）来核算，最终金额可能会受到十二年封顶的限制，具体需结合您的实际工资水平来判断。

三、特殊情况说明

1. 用人单位违法终止：

   • 如果用人单位违反法律规定终止劳动合同，且您不要求继续履行或合同已无法履行，那么用人单位应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即二十个月工资（在您的情况下，若月工资未超三倍标准）。

2. 协商一致不续签：

   • 如果双方协商一致不续签劳动合同，补偿标准可以参照法定标准来协商确定，但不得低于法定的最低要求。

四、维权途径

如果用人单位拒绝支付经济补偿，您可以通过以下途径来维护自己的权益：

1. 首先尝试与用人单位进行协商解决；
2. 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉举报；
3. 还可以申请劳动仲裁来主张自己的权益；
4. 如果对仲裁结果不满意，还可以向法院提起诉讼。

希望以上解答能够帮助您更好地了解自己的权益和维权途径。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。