核心结论：当欠对方款项且发票名称冲红时对方公司不配合，可先尝试友好沟通协商，若不成可依据合同条款处理，还可考虑通过第三方调解或法律途径解决。以下是具体分析：
- 友好沟通协商
- 沟通目的：与对方公司进行诚恳的沟通，了解其不配合冲红发票的具体原因。有可能是对方内部流程繁琐、对冲红操作不熟悉，或者存在一些误解。通过沟通，可以消除这些障碍，促使对方配合完成冲红操作。
- 沟通方式：可以选择面对面沟通、电话沟通或者书面沟通（如发送正式的函件）。面对面沟通能够更直接地了解对方的想法和态度，但可能受到时间和地点的限制；电话沟通较为便捷，但可能缺乏书面记录；书面沟通则具有正式性和留痕的特点，能够清晰地表达我方的诉求和理由。
- 沟通内容：向对方说明冲红发票的必要性，例如根据税务规定，错误的发票需要进行冲红处理，否则可能会影响双方的税务申报和财务核算。同时，强调双方的合作关系，希望对方能够理解和支持，共同完成冲红操作。
- 依据合同条款处理
- 合同审查：仔细审查双方签订的合同，查看是否有关于发票开具、冲红以及违约责任等方面的条款。如果合同中有明确规定在出现发票错误时双方的权利和义务，以及不配合冲红的违约责任，那么可以依据合同条款要求对方履行义务。
- 违约处理：如果对方仍然拒绝配合，可以根据合同约定向对方发出违约通知，要求其在一定期限内完成冲红操作，并承担相应的违约责任。如果对方在规定期限内仍未履行义务，可以考虑采取进一步的法律措施，如要求对方赔偿因不配合冲红而给我方造成的损失。
- 第三方调解
- 调解机构选择：如果双方沟通无果，可以考虑寻求第三方的调解。可以选择行业协会、商会或者专业的调解机构进行调解。这些机构通常具有中立性和专业性，能够帮助双方客观地分析问题，提出合理的解决方案。
- 调解流程：向选定的调解机构提交调解申请，并提供相关的证据材料，如合同、发票、沟通记录等。调解机构会安排调解员与双方进行沟通，了解双方的诉求和争议焦点，然后组织调解会议。在调解会议上，双方可以充分表达自己的意见和观点，调解员会根据双方的陈述和证据，提出调解方案。如果双方能够达成一致意见，可以签订调解协议，该协议具有法律效力。
- 法律途径解决
- 诉讼准备：如果通过上述方式仍无法解决问题，可以考虑通过法律途径解决。首先，要收集和整理相关的证据材料，包括合同、发票、沟通记录、违约通知等，以证明对方的不配合行为以及给我方造成的损失。
- 起诉流程：向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交起诉状和证据材料。法院会受理案件并进行审理，在审理过程中，双方可以进行举证、质证和辩论。法院会根据双方的证据和法律规定，作出判决。如果对方不履行判决，可以申请强制执行。