结论：危害公共安全罪和危险驾驶罪的犯罪嫌疑人或罪犯，在符合一定条件下是可以办理护照的，但存在诸多限制情形。以下从不同情况为你详细分析：

犯罪嫌疑人阶段

如果仅仅是涉嫌危害公共安全罪或危险驾驶罪，处于被侦查、审查起诉阶段，尚未被定罪量刑，从法律层面来说，并没有明确的法律规定直接禁止其办理护照。

然而，在实际操作中，由于案件处于调查阶段，公安机关可能会根据案件侦查的需要，对犯罪嫌疑人采取一定的限制措施。例如，可能会通知出入境管理部门对犯罪嫌疑人进行边控，限制其出境，这种情况下即便办理了护照，也无法正常使用护照出境。而且，出入境管理部门在受理护照申请时，会进行严格的审查，如果发现申请人处于被侦查阶段，可能会出于谨慎考虑，暂缓办理护照或者要求申请人提供更多的证明材料，以确认其办理护照不会影响案件的侦查和社会的安全稳定。

罪犯服刑阶段

1. 正在服刑期间
   • 如果因危害公共安全罪或危险驾驶罪被判处刑罚且正在监狱服刑，根据《中华人民共和国护照法》第十三条规定，人民法院通知有未了结的民事案件不能出境的、属于刑事案件被告人或者犯罪嫌疑人的等情况，护照签发机关不予签发护照。所以，正在服刑的罪犯是无法办理护照的。这是因为罪犯在服刑期间需要接受改造和监管，限制其出境是维护社会秩序和刑罚执行的需要。
2. 服刑完毕之后
   • 当罪犯服刑完毕，恢复了自由身份，从法律上讲，其享有与其他公民同等的权利，包括办理护照的权利。但是，如果危害公共安全罪或危险驾驶罪的犯罪情节较为严重，造成了恶劣的社会影响，或者罪犯在服刑期间有不良表现等情况，出入境管理部门在审查其护照申请时，可能会进行更加严格的评估。例如，会考虑其是否有可能再次实施危害公共安全的行为，是否会对社会安全造成潜在威胁等因素。如果认为存在风险，可能会拒绝为其办理护照或者要求其提供担保等额外的条件。

特殊情况

如果危害公共安全罪或危险驾驶罪涉及到了国家安全、恐怖活动等特殊领域，那么无论处于哪个阶段，办理护照都会受到更为严格的限制。因为这类犯罪对国家和社会安全的危害极大，为了防止犯罪嫌疑人或罪犯出境后继续从事危害国家安全的活动，相关部门会采取一系列严格的管控措施，包括禁止办理护照、限制出境等。

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