投诉要求学校补缴保险是合法的。以下从不同角度进行分析：

1. 从法律规定的角度
   根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。学校作为用人单位，与员工签订10个月的合同，属于劳动关系存续期间，应当依法为员工缴纳社会保险。未缴纳的，员工有权要求补缴。

2. 从投诉途径的角度
   如果学校未依法缴纳社会保险，员工可以通过以下途径维护权益：

   • 向当地社会保险经办机构投诉，要求学校补缴社会保险费；
     
   • 向劳动监察部门举报，由劳动监察部门责令学校限期改正；
     
   • 如果因未缴纳社会保险导致员工权益受损（如无法享受医保待遇），员工还可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，要求学校赔偿损失。

3. 从实际操作的角度
   在投诉或举报时，建议员工准备好以下材料：

   • 劳动合同（证明劳动关系存续期间）；
     
   • 工资发放记录（证明工资标准，便于核定缴费基数）；
     
   • 其他能证明劳动关系的材料（如工作证、考勤记录等）。
     这些材料将有助于社会保险经办机构或劳动监察部门快速核实情况，并依法处理。

如果学校拒绝补缴或拖延处理，员工可以进一步通过法律途径维护权益。如有其他疑问，欢迎直接向我咨询。