签了合同后入职不缴纳当月保险，是可以申请劳动仲裁的。以下是对此问题的详细分析：
法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当在劳动关系建立之日起为劳动者缴纳社会保险。如果用人单位未按规定缴纳社会保险，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
仲裁条件：在你的情况下，既然已经签订了劳动合同并且入职，那么劳动关系已经建立。如果用人单位没有为你缴纳当月的保险，这就构成了未依法缴纳社会保险的事实，你完全有权以此为由申请劳动仲裁。
仲裁流程：申请劳动仲裁前，你可以尝试与用人单位进行沟通，要求其为你补缴社会保险。如果沟通无果，你可以向当地劳动人事争议仲裁委员会提出仲裁申请，并提交相关证据材料，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等。
仲裁结果：如果仲裁委员会认定用人单位存在未依法缴纳社会保险的行为，可能会裁决用人单位为你补缴社会保险，并可能支付一定的经济补偿。
综上所述，签了合同后入职不缴纳当月保险是可以申请劳动仲裁的。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。