结论：买车交了全款但没签合同，签署了交车验收单的情况下，能否退款需根据具体情况判断。以下从多个角度进行分析：
存在欺诈、胁迫或重大误解等情形
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》相关规定，若销售方在销售过程中存在欺诈行为（如隐瞒车辆真实状况、提供虚假信息等）、胁迫消费者购车，或者消费者在购车时因重大误解而做出购买决定，消费者有权请求撤销合同并要求退款。
- 举例：若销售方故意告知消费者车辆为全新车，实际却是事故修复车，且消费者在签署交车验收单前并不知情，这种情况下消费者可主张退款。
双方协商一致
- 法律解释：虽然未签订书面合同，但如果买卖双方能够就退款事宜达成一致意见，那么也可以进行退款。
- 举例：消费者因个人原因改变购车计划，与销售方友好协商后，销售方同意退还部分或全部款项。这种情况下，即使签署了交车验收单，退款也是可能的。
无法定或约定退款事由且车辆无质量问题
- 法律解释：若不存在上述法定可撤销情形，且车辆本身没有质量问题，仅因消费者自身原因不想购买，从法律角度讲，销售方可能无需承担全额退款责任。但实践中，考虑到商业信誉和后续合作等因素，部分销售方可能会扣除一定费用后退还剩余款项。
- 举例：消费者已选定车辆并支付了全款，签署了交车验收单后，又无故反悔不想购买，此时销售方可能会扣除一定费用（如手续费、车辆折旧费等）作为补偿后退还剩余款项。
车辆存在质量问题
- 法律解释：如果车辆在交付前就发现存在质量问题，影响正常使用，消费者有权要求退款。
- 举例：车辆发动机存在故障，无法正常启动，且该故障在签署交车验收单前就已存在，消费者可以要求销售方全额退款。
法律建议：
- 与销售方积极沟通：首先尝试与销售方进行友好协商，明确表达自己的诉求和理由，看是否能够达成退款或其他解决方案。
- 收集相关证据：为保障自身权益，要注意收集与购车相关的证据，如付款凭证（转账记录、收据等）、与销售方的聊天记录（涉及车辆信息、承诺内容等）、车辆相关资料（如交车验收单、车辆合格证等）等。这些证据在后续可能的纠纷解决中起到关键作用。
- 寻求第三方调解：若与销售方直接协商无果，可向当地的消费者协会、汽车行业协会等相关机构申请调解。
- 考虑法律途径：如果调解也无法解决问题，消费者可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向人民法院提起诉讼。
可能法律后果：
- 若消费者能够证明销售方存在欺诈、胁迫或重大误解等情形，或者车辆存在质量问题，消费者有权要求退款，并可能获得相应的赔偿。
- 若消费者无法证明上述情形，且车辆无质量问题，仅因自身原因不想购买，则可能面临无法全额退款的风险，具体退款金额需根据双方协商或法院判决确定。
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