结论前置：买车交了全款但没签合同，能否退款需根据具体情况判断，主要考虑商家是否违约、双方是否有约定、商家是否同意退款以及退款原因等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与合同效力
- 口头合同的有效性：根据《中华人民共和国民法典》的规定，即使双方没有签订书面合同，但已经达成口头协议并支付了全款，该口头合同同样具有法律效力。因此，双方应遵循合同约定履行各自义务。不过，由于未签订书面合同，双方的权利义务可能不够明确，这为后续的退款问题带来了一定的复杂性。
二、退款情形分析
商家违约：
- 如果商家无法提供约定的车辆配置、颜色、车型等，或在交易过程中存在欺诈行为（如故意隐瞒车辆的真实情况），消费者有权要求退款，并可主张商家承担违约责任。此时，商家应当承担退款责任，无论是否有书面合同。
双方有约定：
- 即使未签订书面合同，但如果双方在交易沟通中对退款事宜有明确约定（如特定条件下可退款），且该条件已满足，消费者有权依据约定要求退款。例如，双方可能口头约定了如果车辆在交付前出现问题，消费者可以要求退款。
商家同意退款：
- 若商家出于自身经营考虑，如维护品牌形象或客户关系，自愿同意消费者退款的要求，那么可以顺利退款。但消费者可能需承担一定的违约责任或赔偿商家的损失（如有）。例如，商家可能因车辆调拨、准备等产生了费用，这些费用可能在退款时被扣除。
无约定且消费者自身原因：
- 如果没有任何关于退款的约定，且消费者单方面因自身原因（如临时改变主意）要求退款，商家从法律角度并无必须退款的义务。但在实际操作中，部分商家可能会出于客户关怀或维护声誉的考虑，扣除合理费用后退还部分款项。
三、建议与注意事项
与商家沟通：
- 消费者应首先与商家进行充分沟通，说明退款原因和诉求，争取达成一致意见。在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的立场和期望。
保留证据：
- 在整个购车交易过程中，消费者应收集和保留所有与交易相关的证据，如聊天记录、付款凭证、销售人员的承诺等。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
了解相关法律法规：
- 消费者应了解《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，以便在维权过程中能够准确引用法律条款，维护自己的合法权益。
寻求第三方协助：
- 如果与商家无法达成一致意见，或商家拒绝退款，消费者可以向消费者协会、相关市场监管部门投诉，寻求第三方调解。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够帮助消费者与商家达成和解。
考虑法律途径：
- 在必要时，消费者也可以咨询专业律师（即向我咨询），通过法律诉讼来维护自己的合法权益。法律诉讼虽然可能耗时较长，但能够提供更直接、更有效的法律保障。
总结：买车交了全款但没签合同能否退款，需根据具体情况判断。消费者应了解相关法律法规，保留好证据，并与商家积极沟通。在无法达成一致意见时，可寻求第三方协助或考虑法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。