结论前置：在告知时违法行为人未提出听证，作出处罚决定后又提出听证申请的，一般情况下，行政机关不再受理其听证申请，但存在特殊情形时，行政机关可酌情考虑。以下为具体分析：
一般情况：不再受理听证申请
- 法律依据：根据《行政处罚法》等相关法律法规的规定，行政机关在作出行政处罚决定之前，应当告知当事人有要求举行听证的权利。如果当事人在被告知后规定期限内（通常为三日）未提出听证申请，视为其放弃听证权利。此后，行政机关依法作出处罚决定，该决定即具有法律效力。
- 实践操作：在行政程序中，听证是当事人的一项重要权利，但同时也是一项有期限限制的权利。一旦当事人未在规定期限内提出听证申请，行政机关即视为其放弃该权利，并继续后续的行政处罚程序。因此，在处罚决定作出后，当事人再提出听证申请的，行政机关通常不再受理。
特殊情况：酌情考虑听证申请
- 例外情形：虽然一般情况下行政机关不再受理处罚决定作出后的听证申请，但存在某些特殊情形时，如当事人因不可抗力或其他正当理由未能及时提出听证申请，且该申请对于案件处理结果有重大影响时，行政机关可酌情考虑受理其听证申请。
- 实践操作：在特殊情况下，行政机关会根据案件的具体情况和当事人的申请理由，进行综合判断。如果认为受理听证申请有助于查明案件事实、保障当事人合法权益或促进公正执法，行政机关可能会决定受理并重新组织听证。但这种情况较为罕见，且需要严格的条件限制。
建议：对于违法行为人而言，如果希望行使听证权利，应当在被告知后及时提出申请，并按照规定的时间和程序参加听证。如果因故未能及时提出申请或未能参加听证，且认为该处罚决定存在错误或不当之处，可以通过其他法律途径（如申请行政复议或提起行政诉讼）来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。