当司法鉴定共同委托人在是否继续鉴定存在分歧时，首先需要明确的是，共同委托鉴定的基础是各方当事人的合意，一旦在继续鉴定问题上出现分歧，处理方式需根据具体情况来定。以下是从不同角度给出的分析和建议：

一、协商解决

1. 尝试沟通协商：共同委托人之间应首先尝试通过友好沟通协商，寻求共识。这包括重新审视鉴定的必要性、目的以及预期成果，看是否能够找到一个各方都能接受的解决方案。
2. 达成补充协议：如果协商成功，各方可以签订补充协议，明确继续鉴定的条件、费用分担、鉴定机构的选择等关键事项，以确保鉴定的顺利进行。

二、依据委托协议处理

1. 审查委托协议：如果共同委托人之间事先签订了委托协议，那么应首先审查协议中关于鉴定中止、终止或继续鉴定的相关条款。
2. 按照协议执行：如果协议中有明确规定，在出现分歧时应按照协议执行。例如，协议可能规定了在何种情况下可以中止鉴定，以及中止后的处理方式等。

三、寻求第三方调解或仲裁

1. 第三方调解：如果协商无果，各方可以考虑寻求第三方调解，如邀请行业协会、专业机构或律师等介入，帮助各方达成共识。
2. 仲裁或诉讼：如果调解仍无法解决问题，且委托协议中有仲裁条款或各方同意仲裁，那么可以提交仲裁机构进行仲裁。若没有仲裁条款且各方无法达成仲裁协议，则可以考虑通过诉讼方式解决争议。

四、法律后果与风险提示

1. 鉴定中止或终止的法律后果：如果鉴定因分歧而中止或终止，可能导致鉴定结果无法出具，进而影响各方当事人的权益。因此，在决定中止或终止鉴定前，应充分评估其法律后果。
2. 继续鉴定的风险：如果一方坚持继续鉴定而另一方不同意，继续鉴定的一方可能需要承担额外的费用和风险。例如，如果鉴定结果对继续鉴定的一方不利，那么该方可能需要承担鉴定费用以及因鉴定结果不利而产生的其他损失。

五、实际操作建议

1. 明确鉴定目的和预期成果：在共同委托鉴定前，各方应明确鉴定的目的和预期成果，以便在出现分歧时能够有针对性地进行协商。
2. 签订详细的委托协议：委托协议应详细规定鉴定的范围、方法、费用分担、中止和终止条件等关键事项，以减少分歧的发生。
3. 及时沟通并记录协商过程：在鉴定过程中，各方应保持及时沟通，并记录协商过程，以便在出现分歧时能够有据可查。

综上所述，当司法鉴定共同委托人在是否继续鉴定存在分歧时，应首先尝试协商解决，并依据委托协议处理；如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解或仲裁；同时，应充分评估法律后果和风险，并采取相应的实际操作建议以减少分歧的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。